Probabilité

[didi10]

bonjour pouvez vous maider pour cette exercice

une etude réalisée sur tous les etudiants d'une université a permis d'etablir que 30%des

etudiants possedent un ordinateur personnel.parmis les etudiants possedant un ordinateur

18%possedent une automobile. on sait aussi que 25%des etudiants de l'université ne possedent pas d'automobile.

on choisit au hasard un étudiant de cette université.

on note O l'evenement:"l'etudiant possede un ordinateur"; A l'evenement:" l'etudiant possede une automobile"

p(E) la probabilité de l'evenement E ainsi p(O)=0.3; l'evenement contraire de l'evenement E; pf(E) la probabilité conditionnelle de l'evenement E par rapport a l'evenement F

Pour resoudre cet exercice on utitise un arbre pondéré. Les resultats seront donnée en ecriture decimale et arrondis au millième.

1) a l’aide de l’enoncé préciser po(A) et p(Â)

2) on choisit au hasard un etudiant de cette université

a) calculer la probabilité de l’evenement : « l’etudiant possede un ordinateur et une automobile »

B) montrer que la probabilité de l’evenement : « l’etudiant possede un ordinateur mais pas d’automobile » est egale a 0.246.

c) calculer la probabilité de l’evenement : »l’etudiant ne possede ni ordinateur ni automobile »

d) calculer la probabilité que l’etudiant possede un ordinateur sachant qu’il n’a pas d’automobile.

3) on choisit 3 étudiant au hasard indépendamment les uns des autres.

a) calculer la probabilité pour que les 3 étudiants choisis possèdent tous un ordinateur

B) calculer la probabilité pour qu’au moins un des etudiants choisis possede un ordinateur

[JNF]

J'imagine que po(A) est la proba de A sachant o et p(Â) la proba de A barre.

1.parmis les etudiants possedant un ordinateur

18%possedent une automobile.

On en déduit que Po(A) = 0.18

on sait aussi que 25%des etudiants de l'université ne possedent pas d'automobile.

On en déduit que P(Â)=0.25

2. On cherche :

P(O inter A) = P(O) x Po(A) = 0.3 x 0.18 = 0.054

en effet 30%des etudiants possedent un ordinateur personnel donc P(O) = 0.3

P(O inter A) + P(O inter Â) = P(O)

donc P(O inter Â) = P(O) - P(O interA) = 0.3 - 0.054 = 0.246

Jusque là, cela te semble-t-il difficile? peux tu continuer??

JN

[didi10]

les questions avant j'ai compris comment il fallait faire, j'ai continuer l'exercice mais je ne suis pas sur de mes resultat a partir de la question d jusqu'a la fin.

pourrez tu me montrer lés resultat que tu trouve a partir de la question d jusqu'a la fin.comme ca je pourré voir si j'ai juste

merci de m'aider

[JNF]

Voilà ce que je trouve, dis moi si tu es d'accord.

c. P(Ô inter Â) = P(Â)-P(O inter Â) = 0,25-0,246 = 0,004

d. La proba de O sachant  est :

P(Ô inter Â)/P(Â) = 0,004/025 = 0,016

3.la probabilité pour que les 3 étudiants choisis possèdent tous un ordinateur

P(O)^3 = 0,3^3 = 0,027

la probabilité pour qu’au moins un des etudiants choisis possede un ordinateur

1-0,027 = 0,973

Qu'en penses tu?

JN