suite en 1ere S

[zebouboud]

bonjour! la dernière question d'un exercice me pose problème j'aimerais que vous puissiez m'aider...

Soit f la fonction numèrique de la variable réelle définie par f(x) = (2x²+2x-1)/(x²+x) et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

question: n étant un entier naturel non nul, donner une écriture simplifiée de la somme S= f(1)+f(2)+f(3)+...f(n)

voila le "hic"! nous avons précedemment trouvé une autre forme pour f(x) qui est : 2 + (1/x) - (1/x+1)

Merci d'avance pour votre aide...

Manue :?

[philippe]

Bonsoir Manue,

Merci pour la décomposition de f(x) (ça m'évite de chercher )

Allons-y:

f(1)=2+1/1-1/2

f(2)=2+1/2-1/3

f(3)=2+1/3-1/4

...

f(n)=2+1/n+1/(n+1)

Additionne moi tout ce beau monde (ligne à ligne)

tu peux voir certaines simplifications...

Une remarque puriste(?):

en principe ce genre de raisonnement a une faille.

Oui, voici le hic: les "..."

Donc, après avoir trouvé ta belle formule pour sum(f(k),k=1..n)

fais une petite reccurence et tout sera parfait.

[JNF]

si je ne m'abuse les "....." sont de rigueur, le raisonnement par récurrence est au programme de TS.

Enfin, je crois...

JN :roll:

[JNF]

si je ne m'abuse les "....." sont de rigueur, le raisonnement par récurrence est au programme de TS.

Enfin, je crois...

JN :roll:

[philippe]

Exact! Une erreur de ma part sur ce coup là!

merci d'avoir rectifié