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Exercice Logarithme


experiment

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  • E-Bahut

Bonjour,

J'ai cet exercice à faire, j'ai commencé et traité la première question. J'ai débuté la deuxième mais je suis bloquée.

Un capital de 100000€ est placé à intérêt composé aux taux annuel de 9 pour cent.

On désigne par Cn la valeur acquise au bout de n années.

1- Montrez que: Cn = C0 * (1.09) ^n

C'est fait.

2- En déduire que: n = ln(Cn) - ln(C0) / ln(1.09)

ln(Cn) = ln(C0) + ln(1.09)^n

= ln(C0) + n ln(1.09)

Je suis bloquée après .

Merci pour votre aide

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  • E-Bahut

salut, tu en es donc à :

ln ( Cn) = ln(C0) + n ln(1.09)

ln ( Cn ) - ln ( C0 ) = n*ln(1.09)

[ ln ( Cn) - ln ( C0) ] / ln(1.09) = n

l'autre methode pour trouver :

Cn = C0 * (1.09) ^n

Cn/Co = 1.09^n

n = [ln(Cn/Co) ] / ln ( 1.09 )

n= [ln(Cn) - ln( C0 ) ] / ln(1.09)

Sauf erreur ca doit etre ca

A+

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