équation du 2dn degré

[ecail]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour ces 2 exercices de mon devoir de maths que

je ne comprend pas très bien.(Pouriez vous m'expliquez!)

EXERCICE 1

Une parabole P d'équation y = ax^2 + bx + c passe par les points A(1;3) , B(3;4) et

C(-3;-5).

1.A l'aide d'un système de 3équations, déterminer les réels a, b et c.

2. Soit f la fonction définie par f(x)= -1/4x^2+3/2x, représentée par P

Calculer les coordonnées du sommet S de P. Déterminer les variations de f.

Calculer les coordonnées des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses.

EXERCICE 2

Un capital de 15000€ est placé au taux de t% pendant 1an. L'intéret est capitalisé et

le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t+2)%

Au bout des 2 ans, la valeur acquise est de 17172€.Calculer t

[anne.bak]

tu as les coordonnées de 3 points. Pour le point A tu remplace y par 3 et x par 1 dans l'équation.

essaie pour les points B et C et tu auras le système :!:

[ecail]

dacord, j'ai trouvé mais aprè impossible de résoucre l'équation,sa ne tombe pas pile peux tu me montrer....

jess

[ecail]

g oublier, j'obtiens

a^2 +b+c=3

9a+3b+c=4

-9a-3b+c=5

[ecail]

j'ai trouvé je m'étai planté sa fai

a+b+c=3

9a+3b+c=4

9a-3b+c=-5

a=-1/4

b=3/2

c=7/4

[olivierm34]

c aussi ce que j'ai trouvé pour a,b et c

Pour le sommet d'une parabole, n'oublie que l'abscisse du sommet c'est :

- b/2a

Puis comme tu remarque a est négatif, donc la parabole est "tourné" vers le bas, elle croit puis décroit....

Pour la dernière questions, l'axe des abcisses c'est comme si y=0....

Exercice 2 :

Première année, le taux est de t% donc à la fin de l'année tu as

15000 + 15000 * t/100 = 15000 + 150t = y

Deuxième année, le taux est de t+2% donc à la fin de l'année tu as

y + y *(t+2)/100 = 17172

En remplaçant y, tu tombe sur une équation du 2eme degré. tu résous et tu devrais trouver t=6

[ecail]

comme équation du 2dn degré dans l'exercice 2, c'est

(150t^2)/100 + 300t + 1500004/100

est ce que c'est sa?ou je me suis trompée?

[philippe]

bonjour,

Tu t'es trompée.

Comment as tu fait? Explique moi stp

[ecail]

je trouvesa car elle m'a dit que je devais remplacer les y

et elle m'a dit que 15000 + 15000 * t/100 = 15000 + 150t = y

et moi j'ai fait sa donc :15000 + 150t + (15000+150t)(t+2/100) = 17172

15000+150t+15000*((t+2)/100)+ 150t*((t+2)/100) = 17172

15000+150t+150t+(2/100)+ ((150t+2+2)/100) = 17172

300t + 150t^2/100 + 1500000/100 + 2/100+2/100=17172

150t^2/100 + 300t+1500004/100=17172

ce n'est pas sa le résultat?

[olivierm34]

Oui tu as fais une erreur

Première année

15000 + 15000 * t/100 = 15000 + 150t = y

Deuxième année

y + y *(t+2)/100 = 17172

15000 + 150t + ( 15000 + 150t )( t + 2 )/100 = 17172

15000 + 150t + 15000( t + 2 )/100 + 150( t + 2 )/100 = 17172

15000 + 150t + 150 ( t + 2 ) + 1.5t ( t + 2 ) = 17172

15000 + 150t + 150t + 300 + 1.5t² + 3t = 17172

1.5t² + 303t + 15300 = 17172

1.5t² + 303t - 1872 = 0

T'a plus qu'à résoudre et tu trouve 6

En fait tu à fait une erreur à ce niveau :

15000+150t+15000*((t+2)/100)+ 150t*((t+2)/100) = 17172

15000+150t+150t+(2/100)+ ((150t+2+2)/100) = 17172

Quand tu développe 15000*((t+2)/100), ca donne 15000t/100 + 15000*2/100

Pareil pour 150t*((t+2)/100) : ca donne 150t * t/100+150t*2/100

[ecail]

dacord merci j'ai compris maintenant!!!merci bqp

[ecail]

excusez moi mai je n'arrive pas à résoudre comment je dois faire? merci...