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Dm Maths


nougat62

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On sait que A(-3,4) et B(6,1)

Methode:

A et B sont sur (AB) donc yA=f(xA) d'ou

4=-3a+b et yB=f(xB) ce qui donne 1=6a + b

On obtient le systeme {4=-3a+b

{1=6a + b

Par soustraction on elimine b et on trouve a= -1/3

en reportant dans l'une des equations on trouve b =3

Donc f(x)=-1/3x + 3

Pour D:

f(D)=0+3

f(D)=3

donc D appartient a la droite (AB)

Maintenant je repond au autre attent.

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Soient le point D(0;3) et la droite (AC) : y = 2x+3.

Equations de (AC)

{4=-3a+b

{1=-2a+b

a=-3 donc b=-5

y=-3a-5

Calculer une équation de la droite (DE) passant par D et parallèle à (AC).

Méthode :

Nous savons que des droites parallèles ont même coefficient directeur.

Comme les droites (AC) et (DE) sont parallèles alors le coefficient directeur de (DE) est le même que celui de (AC). Donc a =-3 et (DE):y=-3x+b.

Les coordonnées du point D vont nous permettre de calculer b.

En D: y=3 et x=0. Donc (DE):3=2×0+b et 3=0+b d'où b=3.

Une équation de (DE) est donc y=-3x+3.

suite dans quelques minutes

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On connait C et B : C(-2;1) B (6;1)

Donc

1=6a+b (voir precedemment)

yC=f(xC) donc 1=-2a+b

On obtient le systeme {1=6a+b

{1=-2a+b

En faisant comme precedemment ontrouve

a=0

ainsi b=1

Donc une equation de la droite (CB):

y=0x + 1

y=1

Suite dans quelques minutes

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