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Derivées [1es]


alexana

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Bonsoir, pouriez-vous m'aidez à faire cet exo car je n'y arrive pas. Merci d'avance.

La population d’une ville nouvelle est donnée par : f(t)=26t+10/t+5 où t est le temps écoulé depuis 1970 (exprimé en années) et f(t) est le nombre d’habitants (exprimé en milliers).

1. Calculer la population de cette ville début 1980, puis début 1995.

2.

A. calculer f’(t), où f’ désigne la dérivée de f.

B. en déduire le sens de variation de f sur l’intervalle [0;+[ et en donner une interprétation concrète.

3. La dérivée de la fonction f représente le rythme de croissance de la population de cette ville (exprimé en milliers d’habitants par an).

A. calculer le rythme de croissance en 1990 pour cette ville.

B. Calculer le rythme de croissance que l’on peut prévoir en 2005.

C. déterminer à quel moment le rythme de croissance sera égal à 0.125 milliers (ou 125 habitants, de plus par an).

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  • E-Bahut

Bon je ne suis qu'en seconde je peux donc juste te faire la 1)

Si ton expression c'est: 26t + (10/t) + 5:

Début 80, 10 ans se sont écoulés donc::

f(t)= 260+ 10/10 +5

f(t)= 260+1+5

f(t)=266 milliers

En 1995, 25ans, donc::

f(t)= 26X25+ 2/5 +5

f(t)=650 + 2/5 + 25/5

f(t)= 650+ 27/5 milliers

Si c'est 26t + 10/(t+5):

f(t)=260+ 10/15 milliers

f(t)=650+ 1/3 milliers

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