Tableau De Variation

[didi10]

pouver vous m'aider a repondre a cette question?

ETUDIER les variations de f sur [0;+oo[

f(x)=x+3+e^(-x+2)

merci beaucoup

[el-rital]

salut,

pour étudier les variations tu calcules f' et tu étudies son signe

f(x)=x+3+e^(-x+2)

f' ( x) = 1 - e^(-x+2)

= 1 - e^-x *e^2

1 - e^2/e^x

(e^x - e^2)/ e^x

tu sais que e^x est tjs positif donc tu regardes quand le numeratueur est positif

e^x - e^2 > 0 equivaut à e^x > e^2 équivaut x>2

Donc f' est négatif sur [ 0 ; 2 ] et positif sur [ 2 +oo [

Par conséquent f est decroissant sur 0;2 et croissant sur 2; +oo

Voilà,

à +