Problème sur les fonctions !!!

[samoth]

Bonjour, je vous suis trés reconnaissant de l'aide que vous m'avez donné il y a peu de temps !

Pourriez-vous m'aidez pour un exercice de mathématiques :

ENONCE :Soit une fonction telle que "2 est l'image de -3 et -1 par f "

et ayant pour tableau pour tableau de varaiations : (voir fichier joint )

1°/Donner l'esemble de définition de f.

2°/Déterminer les images de -4;-1 et 3 par f .

3°/ Déterminer les antécédents éventuels par f de 6;2 et -5.

4°/Existe-t-il des nombres tels que f(x)= -4 et f(x)= 3 ?

5°/Quels sont les extremums de f .

6°/ Quel est l'image de [-4;-2] par f ?

8°/ Résoudre f(x) < 2 .

Mes éventuels solutions :

1°/(quand on doit donner l'ensemble de définitiond de f, on doit

f(-1)=-4

f(6)=-2

f(0)=-4

f(3)=2

f(6)=1

2°/f(-4)= ? je ne comprend pas

3°/f(x)=6

4°/Je n'ai pas correctement compris cette question.

5°/Les extrémums de f sont -4 et 6 .

6°/Je ne vois pas comment faire car normalement une image ce n'est qu'un seul chifffre et non [-4;-2] .

8°/Je ne vois pas comment résoudre cette formule !

S'il vous plait, pouvez-vous m'expliquez tout ce que je n'ai pas compris ?

Dans l'énoncé, il est dit "2 est l'image de -3 et -1 par f " mais mon problème c'est que je ne comprends pas cette phrase !

Donc pouvez-vous me l'expliqué et toute les questions que je n'ai pas compris , s'il vous plait ?

Je vous remercie d'avance !

P.S. :Pour les questions 2 et 3 je n'y arrive pas puisque je n'ai pas réussi a trouvé la formule : f(x)= ??? !

Pouvez-vous me dire qu'elle est cette formule car je n'y est rien compris !

Donc sans cette phrase je ne peux pas faire le 2 et le 3 !

Mais pouvez-vous m'expliqué et me dire comment faire pour le 2 et le 3 car à chaque fois je mélange ANTECEDENTS et IMAGES !

désolé pour la médiocrité du tableau !

J'en ai besoin trés rapidemment !

Merci d'avance ! SVP !

[JNF]

1. l'ensemble de définition de la fonction c'est l'ensemble des nombres qui ont une image par f. En d'autres termes c'est l'ensemble sur lequel se ballade x, c'est donc [-4;6]

2. tu as mélangé antécédant et image dans la 1ere question.

f(-4) = -1 d'après ton tableau de variations et non l'inverse!!!!

je te laisse chercher les images des autres nombres.

3. oui il faut résoudre f(x) = 6 c'est à dire chercher les nombres qui ont 6 pour image. Une idée??

4. exactement la même question qu'en 3 mais formulée différement. A ton avis, d'après le tableau, existe t-til un nombre qui a -4 pour image??

5. oui détaille!! quel est le maximum, le minimum? en quel nombre est-il atteint??

6. tu as raison mais ce qu'on aimerait savoir c'est l'ensemble que décrit les images de tous les nombres compris entre -4 et -2...

8. il n'est pas question de formule. A l'aide du tableau, peux tu me dire quels sont les nombres qui ont une image inférieure à 2??

Il faut absolument que tu tires au clair cette histoire d'image et d'antécédant.

L'image de x par f est f(x)

l'image se lit sur l'axe des ordonnées

-1 est l'image de -4

-4 est un antécédant de -1, c'est le contraire. L'antécédant se lit sur l'axe des abscisses

Essaie de reprendre l'exercice et dis moi ce que tu trouves.

JN