Coordonnées Des Intersections De 2 Cercles

[emma13]

Soit C le cercle d'équation X^2+2x+y^2-y-5=0

centre de C: O(-1;0.5)

rayon de C: r=2.5

Soit T le cercle d'équation x^2+y^2-8x-6y=0

centre de T: F(4;3)

rayon de T: r'=5

On sait que C et T se coupent en 2 points.

Calculer les coordonnées des points d'intersection A et B des 2 cercles.

Merci de m'aider, cette question me pose problème pour mon DM à rendre samedi.

[Ben68]

Salut,

Désolé j'ai un problème de lecture avec la façon dont tu a écrit les puissances.

Quand tu parle de C cercle d'équation X^2+2x+y^2-y-5=0,

L'équation alors c'est : x²+2x+y²-y-5=0

C'est bien ça?

[emma13]

oui c'est ça, le chapeau ^ c'est la puissance

PS: je ne vois pas d'exposant au carré sur mon clavier....

[emma13]

inutil de vous déranger, je viens de trouver la solution !

enfin, si vous voulez vérifier je trouve (1;-1) pour le premier point et (-1;3) pour le deuxième.

[Ben68]

Ok ravi de savoir que tu as la solution.

Sinon la touche ² se trouve en haut à gauche de ton clavier sous la touche echap.

A+

[elp]

les coord des pts d'inters vérifient à la fois:

x²+2x+y²-y-5=0 et x²+y²-8x-6y=0

on a donc ds un premier temps

x²+2x+y²-y-5=x²+y²-8x-6y donc:

10x+5y-5=0 donc

2x+y-1=0 donc y=1-2x

on remplace y par sa valeur en fonction de x ds x²+2x+y²-y-5=0

x²+2x+(1-2x)²-(1-2x)-5=0

5x²-5=0

x²-1=0

(x-1)(x+1)=0

2 solutions

x=1 et alors y=1-2*1=-1

x=-1 et alors y=1-2*(-1)=3

pts d'inters:

A(1;-1) et B(-1;3)