E-Bahut el-rital Posté(e) le 24 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2005 bonjour, j'ai un petit prolème pour les question de 2 et 3 de cet exercice : - On lance deux dés parfaitement équilibrés.On considère les variables aléatoires X, Y et Z definies par : * X est égale à la somme des nombres obtenus sur chacun des 2 dés. * Y prend la valeur 1 si la somme des 2 dés est un nombre premier, et 0 dans le cas contraire * Z prend la valeur 1 si la des 2 dés laquelleon ajoute 4 est un nombre premier, et,0 dans le cas contraire. 1) Déterminer la loio de probabilités de chacun des 3 variables aléatoires. 2) Montrer qu eles variables aléatoires X et Y ne sont pas indépendantes. 3) Montrer que les variables aléatoires X et Z sont indépendantes. donc pour la 1 pas de problème, par contre pour les deux dernières j'eprouve quelqes difficultés donc un peu d'aide ne serait pas de refus.
E-Bahut el-rital Posté(e) le 24 février 2005 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2005 dsl, pour Z : Z prend la valeur 1 si la somme des 2 dés à laquelle on ajoute 4 est un nombre premier, et 0 dans le cas contraire.
E-Bahut elp Posté(e) le 25 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2005 X est-il bien la somme des points ? Si X ext connu alors Y est connu aussi donc dépendance mais ds ce cas Z aussi il y a dépendance aussi mais ça contredit la question posée. Je connais cet exercice mais X est égal au numéro du premier dé, les 2 autres questions sont les mêmes que les tiennes et on a bien X et Y non indépendantes et X et Z indépendantes. si P(x=2 et Y=1) est différent de P(X=2)*P(Y=1) alors X et y ne sont pas indépendants (il suffit de trouver un contre-exemple) pour monter l'indépendance, il faut vérifier que l'on a les égalités pour tous les couples possibles. Désolé de ne pas être capable de faire mieux
E-Bahut el-rital Posté(e) le 25 février 2005 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2005 oui en fait ma prof vient de nous dire cet aprem qu'il y avait une faute, X est bien la somme du premier dé.
E-Bahut elp Posté(e) le 25 février 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2005 je t'envoie des indications ds le fichier joint. pour la 2), un contre-exemple suffit pour montrer que X et Y ne sont pas indépendantes pour la 3), il faut vérifier que tous les P(X=i et Z=j) sont égaux à P(X=i)*P(z=j) i variant de 1 à 6 et j valant 0 ou 1. On peut essayer de trouver une astuce pour ne pas se faire les 12 comparaisons mais ça risque d'être plus long que de faire les calculs ! J'espère que tu arriveras à me lire. A plus
E-Bahut el-rital Posté(e) le 25 février 2005 Auteur E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2005 ah oui d'accord je voit mieux, c'est la notion de variable aléatoire indépendantes qui était un peu flou pour moi, dans mon bouquin je trouvais que c'etait pas très bien expliqué. Merci pour ton aide elp. Bonne soirée
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