Exos Premiere S

[martym]

salut a tous j'aurai besoin d'une aide car dans ces exercices je suis totalement perdu.

les voicis:

on considere les ensembles T et T' d'equations respectives: x²+y²-3x-y=0 et x²+y²-2x=4

1- monter que T et T' sont deux cercles dont on determinera les centres et les rayons

2-determiner s'ils existent, les coordonnées de leur points d'intersection.

puis,

on donne les points A(2;3) et B (-1;1) et la droite d d'equation y=1

1- trouver une equation de la mediatrice de [AB]

2- deduisez en les coordonnées de I, puis une équation du cercle T

je vous remerci beaucoup

[elp]

On remarque que x²-3x est le début d’un carré :

On a (x-3/2)²=x²-3x+9/4 dc x²-3x=(x-3/2)²-9/4

On a aussi y²-y=(y-1/2)²-1/4

La 1ère équat peut alors s’écrire (x-3/2)²-9/4+(y-1/2)²-1/4=0

Dc (x-3/2)²+(y-1/2)²=10/4

Equation du cercle de centre (3/2 ;1/2) et de rayon racine carrée de (10/4)

De même : x²-2x+y²=4 peut s’écrire

(x-1)²-1+y²=4

(x-1)²+y²=5 je te laisse le soni de trouver les coord du centre puis le rayon

K(x,y) sur les 2 cercles ssi on a à la fois :

x²+y²-3x-y=0

et x²+y²-2x-4=0

on en déduit que x²+y²-3x-y= x²+y²-2x-4

dc que -3x-y=-2x-4

-x-y+4=0

y=4-x

on reporte ds la 2è

x²+(4-x)²-2x-4=0

x²+16-8x+x²-2x-4=0

2x²-10x+12=0

x²-5x+6=0

delta=25-24=1

2 rac x1= 3 et x2= 2

y=4-x

dc y1=1 et y2=2 I1(3;1) et I2(2;2)

fais une figure pour vérifier

pour trouver l’équat de la médiatrice de [AB]:

calcule les coord du milieu K

M(x,y) pt de la méd ssi le vecteur KM est orthogonal au vect AB

Ecris les coor de KM, calcule celles de AB et écris que leur prod scalaire est nul

Ensuite ton énoncé est incomplet !

[martym]

je te remerci beaucoup elp