katana Posté(e) le 11 janvier 2005 Signaler Posté(e) le 11 janvier 2005 bonjour voici l'exercice : Le plan est rapporté à un repère orthonormal (o, i, j) On note R et T les courbes representatives respectives des fonctions exponentielle et logarithme népérien. Soit A le point de R d'abcisse 0 et B le point de T d'abcisse 1. 1. Ecrire les équations de la tangeante D à la courbe R au point A et de la tangeante delta à la courbe T au point B 2. Montrer que les droites D et delta sont parallèles. quelle est leu distance? 3. Demontrer que la courbe R est située entierement au dessus de D 4. Demontrer que la courbe T est située entièrement en dessous de delta 5. On designe par M un point quelconque de R et par N un point quelconque de T. expliquer pourquoi MN supérieur ou égal à racine de 2. J'auras besoin d'aide pour la derniere question, merci!
E-Bahut elp Posté(e) le 11 janvier 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 janvier 2005 tu as montré que la distance entre les 2 droites est rac(2) R est au dessus de (D) T est en dessous de (delta) (D) est au dessus de (delta) Tu peux faire un croquis pour t'aider ! Soit M un pt quelconque de R et N un point quelconque de T. Etant donné la position des courbes par rapport aux 2 droites et étant donné que (D) est au dessus de (delta), le segment [MN] va couper les 2 droites en K pour (D) et H pour(delta) et on aura MN=MK+KH+HN MK>0 ou nul siM=A HN>0 ou nul si H=B KH rac(2) (la distance de 2 droites est le "plus court chemin" entre ces 2 droites) en ajoutant les 3, on aura un nombre rac(2) Je pense que c'est comme cela qu'il faut faire car on utilise les résultats des questions précédentes. A plus
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