Logarithme

[didi10]

voila jarrive pas du tout a faire ces equations

2lnx-ln(x-1)=2ln2

et -2lnx+1<0

est ce ke vous pouvez maider car je narrive vraiment pas a resoudre ces equation

merci

[philippe]

bonsoir,

(il faut aussi chercher un peu et ne pas attendre que tout tombe dans le bec)

pour la 1ère, trouver les valeurs possibles de x avant de résoudre quoi que ce soit.

ln(X) existe si X>0

donc dans l'équation, il faudra obligatoirement que

x>0 et x-1>0

soit x>1

sous cette condition et connaissant les propriétés du log;

2lnx-ln(x-1)=2ln2

devient

ln(x²)-ln(x-1)=ln4 car nln(a)=ln(a^n)

puis

ln(x²/(x-1))=ln(4) car ln(a)-ln(b )=ln(a/b)

puis

x²/(x-1)=4 car ln(a)=ln(b ) implique a=b

que je te laisse finir

bonne soirée bon film!