pb TS géométrie

[overdue41]

Bonjour, j'ai cet exercice à faire, et je ne sais pas trop par où démarrer, ça fait plusieurs heures que je cherche de long en large, et je continue encore, je voudrais savoir si vous pouvez me donner un coup de pouce pour que je puisse démarrer et finir toute seule.

Merci beaucoup de votre aide!

Dans le plan orienté, on considère un triangle ABC et, construits à l'extérieur de ce triangle, les triangles ACP et BAQ isocèles et rectangles respectivement en P et Q.

On suppose pour simplifier que (PA, PC) = (QB, QA) = + pi/2 (mod 2pi)

On désigne par I le milieu du segment [bC].

Démontrer que le triangle PQI est isocèle rectangle en I.

[philippe]

bonjour,

Voici une méthode qui utilise les nombres complexes.

(attaché : une qui utilise les transformations)

J'appelle I' le milieu de [AB].

raison de notation.

Soient

A(a) B(B) C©

I'(i'=(b+c)/2)

J milieu de [AC], J(j=(a+c)/2)

K milieu de [bC], K(k=(b+c)/2)

affixes p et q de P et Q.

P=rot(J,-pi/2)(A); p-j=exp(-i*Pi/2)(a-j)

Q=rot(K,pi/2)(A); q-k=exp(i*Pi/2)(a-k)

avec cela tu dois évaluer la mesure de l'angle orienté

(IP;IQ)=arg((q-i')/(p-i'))

avec les données précédentes, tu devrais arriver au résultat voulu.

Bon courage pour la suite.