Klaire Posté(e) le 27 décembre 2004 Signaler Posté(e) le 27 décembre 2004 Rectangle maximal Soit un triangle equilateral ABC de côté 10 et un rectangle MNPQ tel que M et N sont sur le segment [bC], P sur le segment [AC] et Q sur le segment [AB]. On pose BM=x 1. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du rectangle MNPQ est elle maximale? 2. Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale? Bouts de ficelles Une ficelle de longueur 1m est coupée en deux morceaux. Avec l'un des morceau on forme un carré et avec l'autre un cercle. A quel endroit doit on coupé la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenus soit minimale? Bonjour Le deuxième problème est assez complexe et j'y comprend pas grand chose. SOS à tous ceux qui peuvent m'aider merci!!!!!!!!!
E-Bahut elp Posté(e) le 27 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 décembre 2004 BM=x NC=x MN=10-2x PN/NC=tan 60° donc PN=x*rac(3) l'aire est (10-2x)*xrac(3)= -2x²rac(3)+10xrac(3) polynome du 2nd degré ax²+bx+c extremum en x=-b/2a x= 4 cotés du carré donc 1 côté est x/4 donc aire du carré (x/4)² le reste 1-x est le périmètre du cercle = 2*pi*R R=(1-x)/(2pi) l'aire du disque est pi*R²=pi*[(1-x)/(2*pi)]² tu ajoutes les 2 aires, tu retrouves un poly du 2è degré et tu fais comme indiqué ds le 1er exo.
Klaire Posté(e) le 28 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 28 décembre 2004 merci bocou!!!!!!!!!!!!
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