anais62 Posté(e) le 22 décembre 2004 Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 bonjour j'au qqs exos à faire pour la rentrée et il y en a un qui me pose problème. je vous remet lénoncé du début pour que ce ne soit pas trop flou Dans (O, i , j ) repere orthonormal, du plan , A (1;-5) B(4;9) C(9;5) a) D emontrer que M est un point du cercle C de diamètre [AB]. Je l'ais fait. B)Déterminer une équation d la droite D tangene à C en M. et voile le problème.en fait je voudrais savoir comment faire pour trouver cette équation car l'équation d'une droite est normalement y=ax+b ce qui ferais 5=a9+b mais je ne pense pas que ce soit cela. voila , merci d'avance pour toute aide bye
anais62 Posté(e) le 22 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 je me demande si cene serait pas un système entre l'equation d'une droite y=ax+b et l'equation du cercle C Qui est : x²+y²-5x-4y-41=0 le problème c'est qu'après , je bloque pr le resoudre en remplaçant les y par (ax+B) est-ce cela?? et si oui, pourriez vous m'aider pour resoudre ce système?? merci
E-Bahut elp Posté(e) le 22 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 décembre 2004 1)pour montrer que C est sur le cercle de diam. [AB] voila ce que je propose: calcule les coordonnées des vecteurs CA et CB calcule le produit scalaire tu vas trouver 0 ce qui prouve que CAB est rectangle en C et donc que C est bien sur le cercle de diam. [AB] 2)On appelle I le milieu de [AB] (donc le centre du cercle en question) calcule les coord de I puis celles du vecteur IC la tangente en C a une équation de la forme ax+by+c=0 on sait que le vecteur de coord. (-b;a) est un vecteur directeur de cette droite. la droite étant tgte au cercle en C, elle est perpendiculaire à (IC). le produit scalaire de V(-b;a) et du vecteur IC est donc nul avec cela tu vas avoir une 1ère égalité à zéro. ensuite on écrit que C est un point de la droite. on aura:9a+5b+c=0 tu as donc 2 équations avec 3 inconnues, tu peux choisir b=1 puis Calculer a et c. tu auras ainsi une équation de ta tgte. Je t'ai donné une piste mais si tu as des difficultés, je suis prêt à t'aider encore.
anais62 Posté(e) le 23 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 décembre 2004 merci beaucou p pour l'aide je vais voir là si j'ai bien compris. je trouve que ce que vous faites est vraiment génial car beaucoup de gens ne le ferais pas! merci
anais62 Posté(e) le 27 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 27 décembre 2004 Bonjour, à propos de l'exercice, dans le 2) il y a un truc qui me bloque dans votre aide. vous dites, "le produit scalaire-de V(-b;a) et du vecteurIC est nul==>OK "avec cela tu vas avoir une 1ère égalité à zéro.....tu as donc 2 équations avec 3 inconnues" mais je ne comprend pas la 1ere équations car un vecteur V.(scalaire)vecteur IC =0 est-il une équation? voilà cette étape m'a bloqué et si vous pouviez m'expliquer ce point ça m'aiderait beaucoup merci
E-Bahut elp Posté(e) le 27 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 décembre 2004 V(-b;a) IC(13/2;3) le produit scalaire est nul donc -13b/2+3a=0 soit -13b+6a=0 C(9;5) est sur la droite donc 9a+5b+c=0 tu as 2 équations mais 3 inconnues a,b,c tu peux choisir b=1 (ou autre chose) et tu dois calculer a et c. explications: si une droite a pour équation 3x+5y+9=0, on peut aussi écrire (3/5)x+y+(9/5)=0 ou 6x+10y+18=0 n'hésite pas à poser d'autres questions si nécessaire. A plus tard
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