sophie p Posté(e) le 18 décembre 2004 Signaler Posté(e) le 18 décembre 2004 Un boulanger qui vend 2 sortes de pains souhaite dynamiser son bénéfice. Le pain blanc nécessite une minute de pétrissage, 200g de farine et procure un bénéfice de 0.8€. Le pain spécial nécessite 2 minute de pétrissage , 50g de farine et procure un bénéfice de 1€. Le boulanger ne dispose quotidiennement que de 40kg de farine et de 8 h de travail .Il souhaite savoir combien de pains de chaque sorte il doit fabriquer pour avoir un bénéfice maximun.Soit x le nombre de pains blancs et soit y le nombre de pains spéciaux. questions :Montrer que x et y sont 2 solutions du système d 'inéquations: x>ou= 0 y>ou=0 x+2y<ou = 480 4x+y<ou=800 2)Répresenter graphiquement l 'ensemble des points M(x;y)tels que(x;y)soit solution du système(s) (1cm pour 40unités en abscisses et 1 cm pour 80unités en ordonnées) 3) INDIQUER à l' aide du graphique 2 solutions du système. 4° exprimer le bénéfice réalisé B en fonction de y et x. 5) En utilisant le graphique , trouver le nombre de pains de chaque sorte à fabriquer pour obtenir un bénéfice maximun et indiquer la valeur de ce bénéfice. merci pour votre aide.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 18 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 décembre 2004 Bonjour, dernière partie à voir.. questions :Montrer que x et y sont 2 solutions du système d 'inéquations: x>ou= 0 y>ou=0 x+2y<ou = 480 4x+y<ou=800 x et y sont >0 donc 2 1ères inéquas expliquées. 8h=480min donc pour fabriquer x et y, il a au max 480 min : x+2y<=480 40 kg=40000g 50g pour les x et 200 g pour les y avec un max de 40000 , donc : 200x+50y<=40000 : on simplifie par 50 : 4x+y<=800 Ensuite uniquement dans les x et y positifs , tu traces les droites d'équa : x+2y=480 en prenant 2 points x=0 donne y=240 et y=0 donne x=480 puis la droite : 4x+y=800 avec 2 points : x=0 donne y=800 et y=0 donne x=200 Tu hachures ce qui est sous les droites : ce qui est hachuré 2 fois correpond aux solutions qui sont nombreuses. Bénéfice=0.8x+y Ce bénéfice est égal à une valeur "a" donc : 0.8x+y=a soit y=-0.8x+a Toutes les dr. représentant le bénéfice sont // à la droite d'équa y=0.8x. Trace ces dr. pour voir quelle est celle qui donne un bénéfice max. dans la partie hachurée 2 fois. Il faudriat que je le fasse. Demain matin si personne d'autre. Salut.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 19 décembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 décembre 2004 Bonjour, j'ai fait les droites que je t'ai indiquées hier . On n'a que l'embarras du choix pour proposer 2 solutions des systèmes. (ex : 3*40=120 pains blancs et 2*80=160 pains spéciaux, etc) Ces 2 droites se coupent en un point que j'appelle A(4;2). Compte tenu de l'échelle :4-->4*40=160 pains blancs et 2-->2*80=160 pains spé) Les droites y=-0.8x+a où "a" exprime le bénéfice, où "a" est l'ordonnée à l'origine de toutes ces droites // entre elles donnent un "a" max pour le même point A. Donc béné max pour x=160 et y=160. Béné facile à calculer. Salut.
sophie p Posté(e) le 20 décembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 décembre 2004 encore merci à bientot
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