katana Posté(e) le 30 novembre 2004 Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 une fonction f f(x) = x + 1 + g(x) lim g(x) = O x tend vers + infini g (x) est impaire j'ai montré que la droite d'équation y=x+1 est une asymptote oblique de f(x) Maintenant il faut que je montre que f(x)+f(-x) = 2 Merci de m'aider ...
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 g(x) étant impaire, on a pour tout x: g(-x)=-g(x) f(-x)=-x+1+g(-x)=-x+1-g(x) donc f(x)+f(-x)=x+1+g(x) + (-x+1-g(x)) = 2
katana Posté(e) le 30 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 Ah non dsl je me suis trompé! A ce stade de l'exercice on ne sait pas encore que g est une fonction impaire. (la question d'apres est : en déduire que la fonction g est impaire) Il faut utiliser une autre formule mais je ne vois pas comment faire. merci
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 poste moi l'énoncé exact et complet s'il te plait car je ne vois pas de solution pour l'instant. Aplus tard.
katana Posté(e) le 30 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 poste moi l'énoncé exact et complet s'il te plait car je ne vois pas de solution pour l'instant. Aplus tard. <{POST_SNAPBACK}>
katana Posté(e) le 30 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 voici la courbe /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=902">Sans_titre2.bmp Sans_titre2.bmp
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 d'après la figure, la courbe qui représente f admet un centre de symètrie qui est le point de coordonnées (0;1) Soit M1(x,f(x)) un pt de la courbe le pt M2(-x;f(-x))est aussi sur la courbe et le point J(0;1) est le milieu de M1M2 le vecteur M1J=vecteur JM2 et j'écris que leurs coordonnées sont égales 0-x=-x-0 1-f(x)=f(-x)-1 on obtient 1+1=f(-x)+f(x) donc 2 cela te permettra de montrer ensuite que g est impaire f(x)=x+1+g(x) f(-x)=-x+1+g(-x) on ajoute m à m f(x)+f(-x)=x+1+g(x)-x+1+g(-x) 2 = 2+g(x)+g(-x) donc g(x)+g(-x)=0 etc... Sans la figure, je ne pouvais pas t'aider. Bon courage pour la suite A plus tard
katana Posté(e) le 30 novembre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 merci beaucoup ! A plus tard
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2004 On peut faire comme cela aussi (c'est plus général que ce que j'ai fait) M(x,f(x)) et M'(x',f(x')) 2 pts de la courbe s'ils sont sym par rapport à J(0;1) alors J est leur milieu et on a (x+x')/2=0 (f(x)+f(x'))/2=1 de la 1ère égalité on tire x'=-x et en reportant ds la 2è (f(x)+f(-x))/2=1 donc f(x)+f(x')=2 finalement je préfère cette démonstration
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