Peut-on Tout Démontrer ?

[Totochita]

Bon, je m'y prends avec un peu d'avance.. mais etant donne que les forums sont si vides, je me disais que surement un peu de recherches a faire vous occuperait.. non je déconne quand meme lolll mais bon, si jamais vous aviez quelque chose sur " Peut-on tout démontrer" , ca serait sympa de laisser vos idees.. elles seront les bienvenues! Je repasserais bientot.. ms la, les cours m'appellent :-s Merci d'avance

[sansid3]

Toute vérité est-elle démontrable ?

Pourquoi démontre-t-on ? Pour mettre fin au doute.

1. La < vérité > est un terme de logique

On parlera de vérité d'une proposition à propos de sa cohérence ou de sa relation à un état de choses, un donné.

Une proposition est déclarée vraie -c'est-à-dire s'impose à l'assentiment-, au terme :

-d'un procès de démonstration : vérité formelle, établie au sein des systèmes hypothético-déductifs, parmi lesquels les mathématiques et leurs théorèmes.

Un langage formel comprend un vocabulaire de base formé des termes à partir desquels seront constitués les autres par définition; des règles de formation qui permettent de combiner ces termes de façon à constituer des énoncés autorisés (propositions); des règles de transformation qui permettent de tirer de certaines propositions de nouvelles propositions équivalentes ( cf Tarski / Hilbert ).

-d'un procès de vérification, dans le domaine des sciences de la nature, à savoir :

a) d'une conjecture relative à un évènement, à un objet physique, un comportement ;

( Les sciences du réel, à la différence des systèmes formels, sont constituées de propositions dotées de contenu. Certains de leurs termes sont placés en correspondance directement ou indirectement avec un donné distinct d'eux, objet physique, événement, comportement... Les propositions où ces termes interviennent ont pour but de les décrire, de les expliquer ou de les prédire d'après des règles sémantiques qui constituent la définition empirique desdits termes )

B) d'une loi, relative à une classe de phénomènes étudiés dans des circonstances bien déterminées ;

c) d'une théorie, dans le contexte d'un effort de synthèse explicative embrassant l'ensemble d'une question.

-d'un procès d'instruction, dans le cadre d'une enquête judiciaire, par production et / ou reconstitution des faits sur la base d' indices et du relevé critique des témoignages.

2. Au sens strict, seules les propositions de la première espèce -les vérités de définition- peuvent être dites < démontrables >.

L'un des ressorts de la preuve -ce qui engage l'assentiment- est donc la < démonstration >, c'est-à-dire la déduction formelle qui consiste à passer de propositions admises à une proposition qui en résulte nécesairement.

< Preuve est un terme du langage courant et il évoque un contexte psychologique et social : la preuve s'attaque à un doute et à une objection réelle ; elle a pour objet de faire partager une conviction.

Démonstration est un terme du vocabulaire scientifique, et il évoque le processus de la pensée hypothético-déductive, qui cherche à savoir, non pas ce qui est, mais ce qui serait si certaines conditions qui constituent les données du problème se trouvaient réalisées.

De plus si toutes les démonstrations peuvent être appelées preuves, toutes les preuves ne constituent pas des démonstrations.

Dans certains cas, pour prouver, on se contente de produire un fait qui met fin au doute : nous avons là une preuve qui n'est pas une démonstration .> Paul Foulquié, Traité élémentaire de philosophie.

3. Des < vérités non démontrables > seraient des énoncés ou des propositions déclarées < vraies > bien que ne relevant pas de la rationalité logique, expérimentale ou argumentative.

Ainsi évoque-t-on parfois les < vérités de la foi >, les croyances, les < vérités du coeur >, les affects, ou encore les < convictions >.

-les < vérités de la foi > sont les illuminations mystiques ou les dogmes religieux stipulés indiscutables par les prêtres.

Ainsi la < vision en Dieu >, la < béatitude > ou encore le dogme de < la Trinité >...

Elles ne relèvent ni de la démonstration ni de la vérification ; elles traduisent l'expérience effusionnelle d'un < mystère incompréhensible >, parascientifique, un au-delà/ en-deça de la raison.

Un dogme ne se démontre pas, il se pose. Il n'a d'autre justification, d'autre fondement que celle de l'autorité qui l'a posé et imposé.

La valeur d'objectivité des < vérités de la foi > est récusée par la science dont elles débordent le langage intersubjectif.

-les < vérités de coeur > sont les données immédiates de l'affectivité, les émotions, les passions et les sentiments.

Irrationnelles, elles s'imposent au sujet qui les éprouve dans un climat d'évidence pour lui-même incontestable.

-les < convictions > sont le plus souvent de simples opinions renforcées par l'habitude présentant une apparence de plausibilité aux yeux de qui les partage -sans véritable examen critique.

4. Ce n'est pourtant que par un abus de langage que des expériences aussi distinctes de la vérité rationnelle sont ramenées à l'unité d'un concept commun.

Peut-on en effet donner des opinions, des émotions, des dogmes ou des visions pour des évidences dont la valeur de vérité serait assurée ? Alors qu'il s'agit d'expériences privées dont il est impossible objectivement -indépendamment de la sincérité et de la bonne foi de celui qui les allègue- de définir la validité.

5. Il convient donc de distinguer les domaines respectifs du logique, du psychologique, du rhétorique et du spéculatif.

Et de constater que l' < évidence >, concept obscur, est moins un critère logique de < vérité > qu'un indice psychologique de < certitude >. ( Sur ce point, cf l'opposition de Leibniz à Descartes ).

La < vérité >, attribut qualifiant la proposition démontrable et/ou démontrée, énoncé logico-mathématique, n'est donc ni < réalité >, ni < émotion >, ni < dogme >, ni < opinion >, ni < Vision >.

Etablie, elle est un effet de symbolisation et d'un calcul, d'une < fiction rationnelle >.