électrostatique N°2

[anne.bak]

en rouge , les questions que je n'ai pas compris, en vert les question auxquelles j'ai répondu. Merci de m'aider (surtout pour les question que je n'ai pas compris : je voudrais le point de départ du raisonnement).

Exercice 2 :

Une sphère conductrice (S_1) d'épaisseur négligeable et de rayon R_1 porte une charge totale Q_1. On amène au contact de (S_1) une sphère conductrice (S_2), initialement neutre, de même rayon externe R_1 et de rayon interne R_2 < R_1, puis, lorsque le système est à l'état d'équilibre électrostatique, on isole de nouveau les deux sphères conductrices en les éloignant "à l'infini" l'une de l'autre.

Q1) Quelles sont les valeurs des charges totales Q'_1 (de S_1) et Q'_2 (de S_2) losque les deux sphères sont de nouveau isolées dans l'espace ? Comment se répartissent les charges à l'état d'équilibre électrostatique ?

R1) Pour la répartition des charges à l'état d'équilibre électrostatique : les deux sphères sont en contact, les charges se répartissent uniformément sur la surface externe des deux sphères (car les charges se repoussent donc elles s'écartent le plus possible les unes des autres). (je suis pas sûre).

Pour les valeurs des charges Q'_1 et Q'_2, je dirais Q_1 / 2 pour chaque. (les deux sphères ont même rayon externe R_1 et les charges se répartissent uniformément sur la surface externe).

Q2) Quelle est la valeur du champ électrostatique au voisinage de chaque conducteur ? Déterminer les valeurs de leurs potentiel V'_1 et V'_2 dans l'état déquilibre électrostatique final ?

R2) Loi de Coulomb permet de trouver le champ au voisinage d'un conducteur : ||E|| = densité de charge / epsilon zéro.

Mais comme je ne suis pas sûre de la répartition des charges, je ne sais pas si la densité de charge est surfacique ou volumique.

Pour les potentiels, je pense qu'il faut utiliser E = - grad(V).

La sphère conductrice (S_1), de masse M, est formée de deux calottes sphériques inégales, la plus petite reposant sur l'autre. La base commune de ces calottes, contenue dans un plan horizontal, est un cercle de rayon r = R*sin . La sphère ainsi formée est portée à uun potentiel V > 0 puis isolée. Voir schéma en fichier joint.

Q3) En supposant la calotte inférieure fixe, déterminer la force électrostatique qui s'exerce sur la calotte supérieure.

R3) Je n'arrive pas à calculer la charge de chaque calotte.

Q4) Dans le cas particulier où l'assemblage est constitué de deux demi-sphères, pour quelle valeur du potentiel V y aura-t-il séparation de celles-ci ?

R4) Il y aura séparation lorsque la force électrostatique compensera le poids. le problème, c'est que dans la formule de la force électrostatique( F= k*q*q' / d²), il faut la distance (d) entre les deux corps et ici les deux calottes sont en contact.

d'avance merci.