Problème De Maths

[titefemme]

Voila J'ai un problème de maths a résoudre mais je n'y comprends rien du tout!!

j'aurais aimer savoir si vous pouviez m'aider!!

merci de votre aide!!

pour pouvoir partir en voyage scolaire, une classe de 1er ES organise une vente de gâteaux pendant les récréations. En une semaine, ils ne peuvent en fabriquer au maximum que 60 (des gros et des petits).

Chaque gros gâteaux nécessite 2 oeufs; chaque petit gâteaux nécessite 1 oeuf.

On dispose en tout de 100 oeufs.

Les gros gâteaux sont plus rapidement fabriqués que les petits. Hors cuisson, il faut 9mn de préparation pour un gros gâteau et 27mn pour un petit gâteau.

Les élèves ne peuvent consacrer que 18 heures au maximum pour la fabrication de ces gâteaux.

On appelle x le nombre de gros gâteaux fabriqués et y le nombres de petits gâteaux fabriqués.

1.Vérifiez que les couples (x ; y) sont solutions de :

(S) :

x ≥ 0

Y ≥ 0

x + y ≤ 60

2x + y ≤ 100

x + 3y ≤ 120

2.Représentez dans un repère l'ensemble D des points M(x ; y) tels que soit solution de (S).

3.Chaque gros gâteaux rapporte un bénéfice de 3€ et chaque petit gâteaux un bénéfice de 2€.

On note b le bénéfice total.

a)Exprimez b en fonction de x et de y.

b)Trouvez le couple (xο ; yο) pour lequel le bénéfice est maximal

c)Quel est le bénéfice maximal que l'on peut réaliser en une semaine?

[NicolasHRV]

lup

Ce serait bien que tu donne tes réponses même si elles sont partielles ou erronées.

Sinon, j'pense que tu va encore devoir attendre longtemps...

++

[Papy BERNIE]

Bonjour,

je vais qd même te donner qq. indications en espérant que Nicolas ne m'en voudra pas :

Les 4 premières inéquas sont faciles à trouver.

La 5ème vient de :

Les élèves ne peuvent consacrer que 18 heures au maximum pour la fabrication de ces gâteaux.

---> 9x+27<=18*60 soit :

x+3y<=120 après simplification.

2.Représentez dans un repère l'ensemble D des points M(x ; y) tels que soit solution de (S)

x ≥ 0

y ≥ 0--> ces 2 inéquas implique que tu ne travailles que ds les x et y positifs.

x + y ≤ 60---> trace la dr. y=-x+60:hachure ce qui est dessous car y<=60-x

2x + y ≤ 100--> la dr. y=-2x+100 et hachure ce qui est dessous.

x + 3y ≤ 120--> la dr. y=-x/3+40 et hachure ce qui est dessous.

Ce qui est hachuré 3 fois forme l'ensemble des solutions. Il te faut choisir une échelle convenable sur les axes.

3.Chaque gros gâteaux rapporte un bénéfice de 3€ et chaque petit gâteaux un bénéfice de 2€.

On note b le bénéfice total.

a)Exprimez b en fonction de x et de y.

b=3*...+2*... (facile!!)

b)Trouvez le couple (xο ; yο) pour lequel le bénéfice est maximal

Il faut le plus grand nb possible de x mais c'est limité par :

2x+y<=100 (1) et x+y<=60 (2)

On ne peut pas prendre x=60par ex car 2*60>100 et (1) n'est pas respecté.

(2) donne : y<=60-x. On prend y=60-x que l'on reporte en (1) que l'on choisit :

2x+y=100 qui est le maxi possible.

On a alors :

2x+(60-x)=100 qui donne : xo=40 et yo=...

Je pense que c'est la solution : à vérifier.

c)Quel est le bénéfice maximal que l'on peut réaliser en une semaine?

Tu fais seule.

Salut...