Résoudre Les Systèmes

[titefemme]

salut à tous !!

j'ai un petit probléme sur un exercice de maths!! c'est un système à 3 inconnues et je n'arive pas a le résoudre!! pouvez vous m'aider s'il vous plaît!!

2x + 4y - z = 3

-2x - 4y - 3z = 5

-2x - 3y + z = 4

[Invité]

salut petite femme, alors il y a une méthode entre la substitution et l'addition qui est meilleure que l'autre....addition !!

2x + 4y - z = 3 (1)

-2x - 4y - 3z = 5 (2)

-2x - 3y + z = 4 (3)

alors si tu aditionnes le (1) et le (2), les x et les y partent !! :

2x-2x+4y-4y-z-3z=3+5

-4z=8

z=-2

ce qui te donne :

2x+4+2=3

-2x-4y+6=5

-2x-3y-2=4

je pense que tu peux faire le reste , ce n'est pas difficile.

allez, ne t'inquiète pas si tu n'arrivais pas à faire ce système au début c'est difficile, mais après ça te paraîtra beaucoup plus facile, le tout est de ne pas se précipiter dans des calculs, de réfléchir avant(crois moi je m'y connais :P ).

[titefemme]

BONJOUR !!! J'ai essayer de faire la suite comme vous me l'avez dit mais j'ai toujours du mal a trouver les x et les y!! vous m'aviez fais le début et vous aviez trouver la valeur de z !! j'ai essayer plusieur calcul pour trouver la valeur de x et y mais rien a faire je n'y arrive toujours pas!!! pouvez vous m'éxpliqué la suite

2x + 4y - z = 3 (1)

-2x - 4y - 3z = 5 (2)

-2x - 3y + z = 4 (3)

alors si tu aditionnes le (1) et le (2), les x et les y partent !! :

2x-2x+4y-4y-z-3z=3+5

-4z=8

z=-2

ce qui te donne :

2x+4+2=3

-2x-4y+6=5

-2x-3y-2=4

[titetortue]

moua je prefere par substitution pi g reussi a trouV lool

y=2

x=-13.5

z=-2

bah ta le systeme

2x+4y-2=3

-2x-4y-3z=5

-2x-3y+z=4

pi tu isole un de tes inconue ici tu peu isoler le z ta dc

2x+4y-2=3

-2x-4y-3z=5

z=4+2x+3y

puis tu remplace le z dans la premiere equation, le x sannule et tu trouve la valeur de y

tu remplace ensuite dans la 2e equation la valeur de y et de z tu trouvera ensuite la valeur de x

puis il suffit plus ka remplacer la valeur de y et de x dans ta derniere equation z=4+2x+3y et tu trouvera la valeur de z

voilaaaa bonne chance pi si tu trouve po tu peu tjr me demanD !

[titefemme]

Merci Beaucoup De Ton Aide et J'aurais Voulu Savoir Si Pour Ce Système aussi Il Fallait Faire Par Substitution car S'est pareil j'ai essayer de le faire mais a chaque fois je m'embrouille dans les calculs :

3x - y + 2z = 17

-2x - 3y + z = -19

-x + 2y + 3z = 12

[titetortue]

normalement ca merche pr tt ms la g po reussi a le fr dsolerr

[easythomas]

Eq1) 2x + 4y - z = 3

Eq2) -2x - 4y - 3z = 5

Eq3) -2x - 3y + z = 4

Le but du jeu est d'éliminer les inconnues une à une.

_____________________________________________________

==> Méthode : addition Eq1 + Eq2 terme à terme

==> Résultat :

( 2x + 4y - z ) + ( -2x - 4y - 3z ) = 3 + 5

Les x et les y s'annulent, tu trouves :

2x - 2x + 4y - 4y -z -3z = 8

-4z = 8

z = -2

_____________________________________________________

Tu remplaces z dans deux équations au choix (sauf Eq1 et Eq2 car tu tire z de là...), pour l'exemple je vais prendre Eq1 et Eq3 :

Eq1 :

2x + 4y - z = 3

2x + 4y - (-2) = 3

2x + 4y = 1

Eq2:

-2x - 3y + z = 4

-2x - 3y + (-2) = 4

-2x - 3y = 6

Tu te retrouves avec le système à deux équations à deux inconues :

2x + 4y = 1

-2x - 3y = 6

Piste : une méthode par addition te permettrait de n'avoir plus qu'une équation avec une inconnue : y.

Je te laisse la résoudre, c'est assez simple

__________________________________________________

Personnellement je suis un grand adepte de la substitution, mais bon, quand c'est plus facile par addition

A+

[Papy BERNIE]

Re bonjour,

3x - y + 2z = 17 (1)

-2x - 3y + z = -19 (2)

-x + 2y + 3z = 12 (3)

Je te l'ai résolu par un mélange addition et substitutions. Le pb, ce sont les erreurs de calcul!!

(1)*(-3)-->-9x+3y-6z=-51 (4)

------------>-2x-3y+2z=-19 (2)

(4)+(2)--> -11x-5z=-70---->11x+5z=70 (5)

-2x - 3y + z = -19 (2) --->(*2)

-x + 2y + 3z = 12 (3) ----->(*3 )

-4x-6y+2z=-38 (6)

-3x+6y+9z=36 (7)

(6)+(7)-->-7x+11z=-2 (8)

(5) et (8) :

11x+5z=70--->(*7)

-7x+5z=-2--->(*11)

77x+35z=490 (9)

-77x+121z=-22 (10)

(9)+(10) :

156z=468

z=3 puis x=5 puis y=4

Salut...