Fonction Exp

[mous90]

coucou a tous les matheux lol!!

voial jai un DM et je voulais savoir si ce que j'avais fait etait juste

On considere deux equations differentielles: y'=2y (1) et y'=y (2)

1) resoudre ces equations differentiellles sur R

jai fait comme ca: les solutions de l'equation sont des fonctions de la forme f:x --> A exp(kx) avec A reel. De plus y(0)=1 d'apres la definition d'une fonction exp, donc y(0) =a < => A=a donc A=1

ainsi f(x)= 1 exp 3x= exp 3x

Idem pour la 2eme equAtion et je trouve f(x)=exp x

2)Le graphique ci dessous represente une partie de la courbe represnetative de C d'une fonction f et d'une de ses tangentes T, dans un rep orthogonal...

Cette fonction f est defini sur R par f(x)=f1(x)-f2(x) ou f1 est une solution de l'equation (1) et f2 de l'eq (2)

a) a partir du graph donner f(o) puis une eqaution de la droite T. En deduire f'(0)

donc je trouve f(0)=1 et une equation de T: 3x+1 donc f'(0)=3 car = au coef de la tangente en o.

B ) a l'aide des valeurs de f(0) et f'(0) trouvés au a), déterminer les fonctions f1 et f2. En deduire l'expression de f(x) pour tout nombre reel x.

la ca se complique un peu!!!!

je dis que f1 est une solution de l'equation 1 donc de exp 3x

f2 est une solution de l'eq 2 donc de exp x

et la je sais pas comment faire! peut etre dire que exp 3x=f(0) donc exp 3x=1

ou que exp 3x= f'(0) donc exp x=3

aidez moi pour la fin SvP

[elp]

coucou a tous les matheux lol!!

voial jai un DM et je voulais savoir si ce que j'avais fait etait juste

On considere deux equations differentielles: y'=2y  (1)    et      y'=y  (2)

1) resoudre ces equations differentiellles sur R

jai fait comme ca: les solutions de l'equation sont des fonctions de la forme f:x --> A exp(kx) avec A reel. De plus y(0)=1 d'apres la definition d'une fonction exp, donc y(0) =a < => A=a donc A=1

ainsi f(x)= 1 exp 3x= exp 3x

Idem pour la 2eme equAtion et je trouve f(x)=exp x

si y'=2y on a y = A exp(2x)  (équation1)

pour l'autre c'est y=B exp(x)

As-tu mis l'énoncé au complet ?

Pour la suite, impossible de t'aider car on ne voit pas la figure.

2)Le graphique ci dessous represente une partie de la courbe  represnetative de C d'une fonction f et d'une de ses tangentes T, dans un rep orthogonal...

Cette fonction f est defini sur R par f(x)=f1(x)-f2(x) ou f1 est une solution de l'equation (1) et f2 de l'eq (2)

a) a partir du graph donner f(o) puis une eqaution de la droite T. En deduire f'(0)

donc je trouve f(0)=1 et une equation de T: 3x+1 donc f'(0)=3 car = au coef de la tangente en o.

B ) a l'aide des valeurs de f(0) et f'(0) trouvés au a), déterminer les fonctions f1 et f2. En deduire l'expression de f(x) pour tout nombre reel x.

la ca se complique un peu!!!!

je dis que f1 est une solution de l'equation 1 donc de exp 3x

f2 est une solution de l'eq 2 donc de exp x

et la je sais pas comment faire! peut etre dire que exp 3x=f(0) donc exp 3x=1

                                                              ou que exp 3x= f'(0)  donc exp x=3

aidez moi pour la fin SvP

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