Verification Derivé

[leonime]

bonjour tout le monde

je demande votre aide juste pour 1 verification

c 1 devoir ke g a rendre pour ce lundi

avec f(x)=x²e^(x-1)-(x²/2)

1- calculer f'x pout tout reel x, et l'exprimer à l'aide de l'expression g(x) ou g est la fonction definie sur R par:

g(x)=(x+2)e^(x-1)-1

2-calculer g'(x)

reponse

1-f'(x)=2xe^(x-1)-x

g(x)=f'x/x

2-g'(x)=............=(x+3)e^(x-1) je voudrais verifier aussi les etapes intermediaires

merci d'avance

[Matrix_]

salut,

ta 1ère dérivée n'est pas bonne je trouve, f(x)= x²e^(x-1)+e^(x-1)2x - x

donc en fonction de g(x) :

f'(x) = x²e^(x-1)+e^(x-1)2x - x

= x (xe^(x-1)+e^(x-1)2 -1)

= x ((x+2)e^(x-1)-1)

= x g(x)

ton g'(x) es correct :

g'(x)= e^(x-1)+e^(x-1)(x+2)

= e^(x-1)[1+x+2]

= e^(x-1)(x+3)