Aides Exo 1er S

[martym]

j'aurai besoin d'une petite aide pour faire cet exercice le voila:

Soit ABC un triangle quelconque. Determiner l'ensemble gamma des points M du plan tels que://MA+2MB+MC//=2//MA+MB//

MA,MB,MC sont des vecteurs.

si vous pouviez m'expliquer car la je suis bloqué

merci d'avance

[elp]

soit G le barycentre de (A,1) (B,2) (C,1)

si B' est le milieu de [AC] alors G est le milieu de [bB']

on a 4 MG = 1MA+2MB+1MC (relation vectorielle, je ne sais pas écrire les ---->)

donc // MA+2MB+MC// = //4MG//

Soit C' le milieu de [AB]

on a alors MA+MB=2MC' (voir relation du cours ou bien C' isobary de A et B)

donc 2//MA+MB// =2//2MC'//=4//MC'//

il suffit de trouver M tel que //MG//=//MC'//

M équidistant de G et C' donc M est sur ........

[martym]

pourrez tu m'expliquer quel est ensemble gamma ? je n'est bien compri

merci a toi

[masha]

j'aurai besoin d'une petite aide pour  faire cet exercice le voila:

Soit ABC un triangle quelconque. Determiner l'ensemble gamma des points M du plan tels que://MA+2MB+MC//=2//MA+MB//

MA,MB,MC sont des vecteurs.

si vous pouviez m'expliquer car la je suis bloqué

merci d'avance

<{POST_SNAPBACK}>

[masha]

L ensemble gamma tu dois essayer de déterminer si c une droit, un cercle ou autre chose

[martym]

d'accord mais je n'arrive pas a comprendre qu'est ce que l'ensemble gamma des points..

[martym]

desoler pour le message merci

[elp]

soit G le barycentre de (A,1) (B,2) (C,1)

si B' est le milieu de [AC] alors G est le milieu de [bB']

on a 4 MG = 1MA+2MB+1MC (relation vectorielle, je ne sais pas écrire les ---->)

donc // MA+2MB+MC// = //4MG//

Soit C' le milieu de [AB]

on a alors MA+MB=2MC' (voir relation du cours ou bien C' isobary de A et B)

donc 2//MA+MB// =2//2MC'//=4//MC'//

il suffit de trouver M tel que //MG//=//MC'//

M équidistant de G et C' donc M est sur ........

<{POST_SNAPBACK}>

[martym]

si j'ai compris la l'ensemble gamma c un cercle?

[martym]

bon oki merci avous elp et masha pour votre aide

merci encor

[elp]

non c'est un droite, c'est la médiatrice de [GC']

c'est la droite qui est perpendiculaire à ce segment en son milieu

[martym]

merci beaucoup j'ai compri .