Besoin D'aide Pour Exos

[martym]

slt a tous!

j'ai 2 exos pour la rentré que je n'arrive pas a faire, si vous pouviez m'aider ca seré sympatik.. Alors voila les enoncés:

ABC est un triangle dans lequel A',B',C' sont les milieux respectifs de [bC], [CA] et [AB]

le point P est defini par , vecteurAP=1/3vecteurAB

1- exprimer p comme barycentre de A et B affectés de coefficient a preciser.

2- Utiliser des barycentre pour montrer que les droites (AA)' , (B'C') (CP) sont concourantes en un point G barycentre de(A;2), (B;1),(C;1)

puis le deuxieme:

ABC est triangle. I barycentre des point ponderés (A;2) (C;1), J celui de (A;1) et (B; 2)

et enfin K celui de (C;1) et (B;-4)

la premiere et la deuxieme ou il faut demontrer que B bar de (K;3) et (C;1) et determiner le bar de (A;2) (K;3) (C;1) . je les est fait.

3- En deduire la position du point J par raport aux point I et K

4- soit L le milieux de [CI] et M celui de [KC]. Determiner des nombres reels a,b c,d tels que L soit le barycentre de (A;a) et (C;b) pui que M soit celui de (B;c) et (C;d)

5- Demontrer que l'isobarycentre des points A,B,C est le centre du parallelogramme IJML.

voila je sais que c'est un peu long mais je ne comprend vrement pas, j'ai fait tout ce que j'ai pu.

merci beaucoup d'avance.

[elp]

[

il faudra mettre les ---> au dessus des vecteurs

pour tout M: (a+b)MP=aMA+bMB

on fait M=A et on a (a+b)AP= bMB donc AP= [b/(a+B)]AB

on prend b=1 et a=2 et on a AP=(1/3)AB

on peut remplacer 2 pts par leur bary avec la somme de leurs coeffs

G bary de (A,2) (B,1)(C,1) (P,3) se met à la place de (A,2)(B,1) donc

G bary (P,3) (C,1) donc G sur la droite (CP)

G bary (A,2) (B,1) (C,1) on remplace B et C par leur milieu avec le poids 2

G bary (A,2) (A',2) donc G sur (AA')

G bary (A,2) (B,1) (C,1)

G bary de (A,1)(B,1)(A,1)(C,1) on groupe A et B A et C

G bary de (C',2) (B',2) donc G sur (B'C')

G est donc sur (CP), (AA') et (B'C')

pour le 2è exo

J bary (A,2) (K,3) (C,1)

on groupe A et C on a (I,3)

J bary (I,3) (K,3)

J est donc le milieu de [iK]

pour la suite L: (A,1)(C,2)

M: (B,2)(C,1)

I: (A,2) (C,1)

J: (A,1)(B,2)

ensuite chercher l'isobary en groupant M et I

idem avec L et J

Il est difficile d'expliquer cela simplement en n'étant pas trop long.

J'espère que tu comprendras quand même.

bon courage

[martym]

merci bocoup elp de m'avoir aider a faire ces exos..

merci encore