Aller au contenu

exos 35+36p147 , 79p208 et 14p69 pour mercredi help!


maylis

Messages recommandés

Livre maths 2nd de Bordas collection Indice

num 35p147:

ABCD est un trapezr de base ab et cd.Les droites (ab) et (bc) se coupent en S.Soient I milieu de ab et J milieu de (cd).

a) Demontrer que ls pts S,I,J st alignés

b)Trouver une 4ieme pt aligné avec eux

num 36p147

ABC est 1 triangle I,J,K st les milieux respectifs des cotes AB,AC,AB.

a) DEmontrer que le centre de gravité de IJK est aussi celui de ABC

b)Comparer les aires des 2 triangles

num 79 p208

Marquer les pts A(-10;-5) ; B(8;-1) ; C(4;6) et D(0;12) M,N et Q st les milieux respectifs des cotés AB,BC,CD et DA

a)Calculer les coordonnées du milieu S de MP; ce pt S est t-il milieu de NQ? Que peut on en deduire

b)Demontere que les vecteurs MQ BD et NP st colineaires ainsi que les vecteurs MN , BD et PQ.Retrouver cette proprieté sans coordonnéees.

c)Calculer les coordonnées du vecteur SA+SB+SC+SD

num 14p69

F est la fonction definie par F(x)=x+1 et g est la fonction defini par g(x)=+x+3

a)TRacer les droites representatives de f et g dans un meme repère.Calculer les coordonnées de leur point d'intesection

b)On appelle h la fonction defini par h(x)=x+1 si x< ou egal 1 et h(x)=-x+3 si x>1

Tracer en rouge sur le graphique presedent la representation graphyque de h.

c)Resoudre les equatios h(x)=0, h(x)=2 et h(x)=3

Please j'ai besoin d'explication!!!

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

C'est claire parce que AB et BC se coupent sûrement en B ! :wink:

Lol ! :lol:

Sinon j'ai pas lu le reste de l'énoncé mais j'éspère qu'on t'aidera rapidement !

Aller bonne chance ! :D

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

bonsoir à toi.

Avant tout :

Faire un dessin, observer.

On se dit :

Pour montrer que I,J et S sont alignés, il suffit de trouver une relation vectorielle qui lie I,JetS, du genre : IJ=kIS …

On sent bien sur la figure que : thalès va nous aider.

Primo : Reconnaître une configuration de Thalès.

Secundo : En tirer des informations.

que nous dit Thalès:

SA/SD=...=...

appelons ces quotients k (c'est un nb négatif).

Avec ces relations, peux tu trouver des relations vectorielles?

(les vecteurs sont en gras)

SA=k*...

SB=k*...

AB=k*...

trouve la relation qui existe entre ID et CD, puis AJ et AB.

On va par exemple trouver une relation entre : SJ et IS.

voici le début:

SJ=SA+AJ (R de Chasles!)

A toi de continuer!

tu connais SA, AB...

Essaye! :)

la suite: si tu prolonges (AC) et (BD), elles se coupent en K (par ex).

On rq que K,I,S,J st alignés.

on montre que K,I,J sont alignés (ça suffit)

voici une méthode:

on appelle J' le pt d'intersection de (KI) et (AB)

on va montrer que J'=J

en utilisant le théo de thalès essaye de le faire.

(c'est très simple)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Avant : fais le dessin demandé (place les points).

a/ Savoir faire : calculer les coord du milieu d’un segment défini par 2 points.

Rappel : Dans un repère, si A(xA,yA) et B(xB,yB) alors le milieu à pour coord ((xA+xB)/2 ;(yA+yB)/2)

Calcul des coord de M,N,P et Q.

Calcul des coord de S.

Calcul des coordonnées du mileu de [NQ]. Conclure.

b/ Savoir faire : calculer les coord d’un vecteur

rappel: Soit OA(xA,yA) et OB(xB,yB)

alors AB=(xB-xA ; yB-yA)

Calculer les coord de MQ, BD et NP.

Trouve une relation entre les coord.

qq chose comme MQ=NP=1/2BD

le c) est du gâteau une fois que tu auras calculé les coord de chacun des vecteurs.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

on continue!

trace les courbes représentatives de f , g et h.

pour tracer la courbe de h:

on te dit que :

si x<=1 alors on trace y=x+1

si x>1 alors on trace y=-x+3

remarque peut être utile:

la courbe de h se confond avec celle de f lorsque x<=1

et avec celle de g qd x>1.

résoudre h(x)=0

on résout : x+1=0 (sachant x<=1)

-x+3=0 (sachant x>1)

graphiquement : on regarde les abscisses des pts d’intersection de la courbe de h avec la droite y=0 (axe des abs.)

(on trouvera 2 solutions)

résoudre h(x)=2

on résout : x+1=2 (sachant x<=1)

-x+3=2 (sachant x>1)

(on trouvera 1 solution)

résoudre h(x)=3

on résout : x+1=3 sachant x<=1

-x+3=3 sachant x>1

pas de solutions ici

(pour s’en convaincre : vérifier que la droite y=3 ne coupe pas la courbe de h)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

si pour toi les centres de gravité sont différents alors...

tu as fait une erreur.

recommence ton dessin.

un indice :

si on arrive à montrer que (AI) est une médiane de IJK

et que (BJ) et (CK) aussi alors c'est gagné!

on va le faire pour (AI).

peux tu montrer que (AI) coupe [KJ] en son milieu?

allez, un coup de pouce:

soit I' le pt d'intersection de (AI) et (KJ)

avec thalès dans ABI, exprime KI' en fonction de BI.

pourquoi KJ=BI? (théorème des milieux...)

en déduire que KI'=1/2KJ

conclure sur I'.

ce qui a été fait pour (AI) peut être refait pour les autres droites.

conclure sur la position de G dans IJK.

aire: il y a beaucoup de méthodes.

en voici une.

on va montrer que les triangles suivants ont des aires égales:

AKJ,KBI, ICJ et IJK.

regarde précisément le quadrilatère AKIJ.

peux tu montrer que aire(AKJ)=aire(KIJ)?

idem avec les quad (BIJK) puis (ICJK).

en déduire que aire(ABC)=4*aire(IJK)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

si pour toi les centres de gravité sont différents alors...

tu as fait une erreur.

recommence ton dessin.

un indice :

si on arrive à montrer que (AI) est une médiane de IJK

et que (BJ) et (CK) aussi alors c'est gagné!

on va le faire pour (AI).

peux tu montrer que (AI) coupe [KJ] en son milieu?

allez, un coup de pouce:

soit I' le pt d'intersection de (AI) et (KJ)

avec thalès dans ABI, exprime KI' en fonction de BI.

pourquoi KJ=BI? (théorème des milieux...)

en déduire que KI'=1/2KJ

conclure sur I'.

ce qui a été fait pour (AI) peut être refait pour les autres droites.

conclure sur la position de G dans IJK.

aire: il y a beaucoup de méthodes.

en voici une.

on va montrer que les triangles suivants ont des aires égales:

AKJ,KBI, ICJ et IJK.

regarde précisément le quadrilatère AKIJ.

peux tu montrer que aire(AKJ)=aire(KIJ)?

idem avec les quad (BIJK) puis (ICJK).

en déduire que aire(ABC)=4*aire(IJK)

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering