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DM sur programation lineaire


bret

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bon bon!

alors j'ai regardé ton problème et... il me semble qu'il y ait un petit soucis!

il manque des précisions (ou bien c'est le WE et je ne suis un peu fatigué- c'est aussi possible!-)

regardons nos 2 1ères ineq : pas de pb

si tu achètes x armoires chez A alors ça va te coûter :...

or le prix max est de 9600 eur chez A

donc ...<9600

et tu trouves la 1ère ineq.

idem pour la seconde.

maintenant la 4ème:

si tu achètes x armoires chez A et y chez B alors la place disponible pour le nb de grands livres est:

110x+100y

tu as 2600 grands livres à placer

donc tu aimerais que : 110x+100y>2600

soit 100x+100y>2600-10x>2600

donc tu trouves bien ce qui est demandé.

maintenant la 3ème...

remarque : on a montré que y<=16

si y=16 alors tu pourras placer 16*220=3520 petits livres à leur place.

reste alors 4400-3520=880 petits livres à placer.

on imagine que l'on peut les mettre à la place des grands (qui peut le + peut le - !)

mais on doit faire une hypothèse ici : un petit livre occupe la place d'un grand livre...

et là c'est pas très clair! :lol:

voilà ce qu'on peut dire (je trouve cela un peu tiré par les cheveux):

les petits livres peuvent occuper toutes les places disponibles:

donc si on achète x armoires chez A et y chez B alors

on pourra mettre: 110x+220y+100y petits livres au max

donc 110x+320y>4400

on peut dire(...):

110x+220y>4400-100y>4400

donc : x+2y>40

à toi de voir...

pour le reste c'est de la simple résolution d'inéquations.

si qqun est plus réveillé que moi alors à lui!

8O

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maintenant la 4ème:

si tu achètes x armoires chez A et y chez B alors la place disponible pour le nb de grands livres est:

110x+100y

tu as 2600 grands livres à placer

donc tu aimerais que : 110x+100y>2600

soit 100x+100y>2600-10x>2600

donc tu trouves bien ce qui est demandé.

maintenant la 3ème...

on pourra mettre: 110x+220y+100y petits livres au max

donc 110x+320y>4400

on peut dire(...):

110x+220y>4400-100y>4400

donc : x+2y>40

8O

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les contraintes x<24 et y<16 s'obtiennent avec une réflexion sur leprix.

puisque y<16, (je répète) on s'apperçoit que tous les petits livres n'iront pas dans la place qui leur est destinée.

En effet, on pourra y ranger seulement 220y petits livres.

or 220y<3520

reste donc 880 petits livres à placer avec les grands.

la seule information valable que l'on peut tirer du texte est que:

on veut que le nb de places totales soit plus grand que 4400+2600=7000

donc

110x+220y+100y>7000

110x+320y>7000

rq: on peut éventuellement se dire que l'on souhaite qu'il y ait assez de place pour les grands livres:

110x+100y>2600

mais cette information ne sert pas en comparaison avec l'autre.

je t'avoue que je ne vois pas comment on obtient:

x+2y>40 et x+y>26

avec les hypothèses présentes.

conclusions:

soit un élément m'a échappé

soit le texte a une erreur

soit je dors encore!

:D

voilà!

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je sais, je suis Breton et têtu!

:D

je suggère que je texte est faux!

oui oui!

si tu considères l'énoncé suivant:

meuble A: contient 110 petits livres et 100 grands

meuble B: contient 220 petits et 100 grands

tu arriveras effectivement sur les inéquations demandées!

cette fois, pas besoin de se demander si les petits vont avec les grands!

allez je te le fais (puisque ça m'a "énervé", ça t'a peut être fait pareil!)

on veut assez de place pour les petits livres:

110x+220y>4400

donc x+2y>40

on en veut assez pour les grands:

100x+100y>2600

donc x+y>26

voilà cette fois! ouf!

c'est quoi ton manuel???!! :o :? :x :roll: :lol::):D :!:

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ça mon ami, ça n'est certainement pas une bonne raison! :wink:

sachez messieurs dames que "LE" prof n'est pas the ultimate prof genre terminator!

c'est quelqu'un qui peut aussi se tromper comme chacun.

si !

ce n'est pas parce que le prof dit ,que c'est!

c'est même dangereux de croire qqun à tout point de vue sous prétexte qu'il a une fonction...

on a le droit de se poser des questions aussi; et ne pas admettre forcément tout ce qu'on nous déverse.

tu doutes toujours de ce que je te dis?

alors tu vas bien rire (demain?) quand votre prof vous dira:...heu.. certains d'entre vous ont peut être vu qu'il manquait des choses dans l'énoncé... :oops:

et les élèves diront : :twisted: :cry:

A plus tard! :wink:

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