Dm De Maths Terminale S Proba, Fonctions

[coralie]

bonjour à tous, pouvez vous m'aider et me corriger pour ce dm de maths?

merci

Partie A :

Une entreprise cherche à promouvoir un nouveau produit. Le responsable de la publicité estime que la probabilité qu'un personne, pris au hasard, en connaisse le nom apres x semaines de publicité est donnée par la formule :

p(x) = 3x/ 4x + 3

1) Calculer p(3). En déduire la probabilité qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit au bout de trois semaines.

j'ai trouvé p(3) = 0.6

donc la probabilité qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit au bout de trois semaines est de 0.4

c'est ça??

2)Résoudre p(x) = 0.5 Interpréter ce résultat

j'ai trouvé x = 1.5

donc au bout d'une semaine et demie, la probabilité qu'une personne prise au hasard connaisse le nom du produit est de 0.5

c'est ça??

3) La formule donnant cette probabilité permet-elle de confirmer les affirmations suivantes:

a) au lancement de la campagne publicitaire, personne ne connait le produit :

c'est vrai car p(0) = 0

c'est ça??

au bout de 12 semaines, toute personne intérogée connaît le produit

c'est faux car p(12) = 0,70

mais là je ne suis pas sûre: en effet, je pensais que pour que toute personne intérogée connaisse le produit, il falait que p(x) = 1. or, le dénominateur sera toujours plus grand pour tout x, donc ce ne sera jamais égal à 1 (sauf pour x= -3) donc cette question me laisse perplexe

Partie B

On considère la fonction f définie sur [0, 18] par

f(x) = 3x/4x + 3

1) dresser le tableau de variation de f sur [0, 18]

elle est bien croissante??

2) C est la courbe représentative de f sur [0, 18] et T est la tangente à C au point d'abscisse 3.

Determiner une équation de T

j'ai trouvé y= 1/25 x - 12/25

c'est ça??

voilà

merci d'avance

bizz