Probabilité

[lili26]

S'il vous plaît aidez moi je ne comprends pas mon exercice. :Pouvez vous me donner les réponses merci beaucoup j'en est vraiment besoin!!!

On a déposé dans une urne neuf jetons indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 9. On tire sucessivement et sans remise 3 jetons et on les disposent à partir de la gauche vers la droite sur une table dans l'ordre des tirages. On obtient ainsi un nombre de 3 chiffres.

1) Emmanuelle procède à cette expérience et dit avoir obtenu 545 Est possible?

2)COMBIEN l'univers oméga de cette expérience aléatoire compte t-il d'issues?

3)Calculer la probabilité

a)d'obtenir un nombre commençant par 8

B) d'obtenir un nombre terminant par 1

c) d'obtenir un nombre s'écrivant sous la forme 1ab où a et b sont 2 chiffres non nuls tels que a=2b

d)d'obtenir un nombre s'écrivant sous la forme abc, où a, b et c sont 3 chiffres non nuls tels que 5soit plus petit que a qui est inférieur à b et inférieur à c

[bibird]

hello :

1 - Impossible car sans remise, elle peut pas tirer 2 fois le 5

2 - 9 choix pour le 1er chiffre, 8 pour le 2e,... donc :

Nb(Omega) = 9 * 8 * 7

3 - a)Le premier chiffre est fixé, il en reste 2 a tirer parmi 8 restant ds lesac :

Proba = (8*7) / ( 9 * 8 * 7)

B) Terminant par 1 : exactement pareil

c) On ne peut prendre le 1 , il reste 2,3,4...9

Cherchons les paires de doubles :

2 -4

3 -6

4 - 8 et c'est tout (3 solutions) donc : Proba = 3 / ( 9 * 8 * 7)

d) On a :

a > 5 donc :

Si a = 6 --> b (et c) valent 7,8 ou 9 donc 3*3 = 9 possibilités

Si a = 7 --> b (et c) valent 8 ou 9 donc 2 possibilités (89 et 98)

Si a = 8 --> Impossible

Du coup au total : 9 + 2 = 11 possibilités dc proba = 11 / ( 9 * 8 * 7)

B)