Equation Différentielle Du 2nd Ordre

[gazgoulette971]

Bonjour

j'aurais juste besoin d'une vérification ou bien alors d'une correction

on a l'éq diff y''+4y'+4y=[ch(x)]^2

pr pouvoir résoudre l'éq j'utilise la méthode de superposition des solutions je voudrais donc savoir si ma décomposition de [ch(x)]^2 est bonne

[ch(x)]^2=ch(x)*ch(x)=[(e^x+e^-x)/2]*[(e^x+e^-x)/2]=(e^2x+1+1+e^-2x)/4=e^2x+2+e^-2x/4=1/2+(e^-2x)/4+(e^2x)/4

Merci d'avance