Produit Vectoriel/ Théorème De Newton

[gazgoulette971]

Bonjour j'ai besoin d'aide je n'arrive pas à faire l'exercice quivant enfin tout du moin là première question ce qui fais que je ne peux pas faire la suite.

On se propose de prouver en utilisant le produit vectoriel le théorème denewton sur la configuration dite du quadrilatère complet.

On considère 4 droites d1,d2,d3,d4 du plan telles que :

{A}=d1 inter d2, {B'}=d1 inter d4, {B}=d2 inter d3, {A'}=d3 inter d4

Soit I, J,K les mileus respectifs de [AA'],[bB'],[CC']. On considère E l'ensemble des points M vérifiant:

MA^MB+MA'^MB'+MA^MB'+MA'^MB=0 (MA,MB,MA',MB' et 0 sont des vecteurs)

1)Montrons que E est l'ensemble des point M tels que MI^MJ=0 (MI, MJ, et 0 sont des vecteurs)

Merci d'avance