Aide Sur Les Inéquation Système ...

[lulu91]

Soit I l'intervalle [-5,-2]

1) Donner les bornes (c'est koi ??), le centre (j'ai trouver 3,5)et l'amplitude (ba j'ai pas compris comment on fait )

2)Compléter : I est l'ensemble des réels x tels que :

|x....| ....

Moi j'ai mis |x-3,5|-1,5 C'est bon ou pas ??

Résoudre les inéquations et équations

1) a) |x+1| = 2 b) |x+1| 2 c) |x+1| 2

2) a) |x+1| = -2 b) |x+1| -2 c) |x+1| -2

Moi je trouve que 1)a)et b) et 2)a) et b) ont les mêmes résultats ?

Je trouve aussi que 1)c) et 2)c) sont identiques ?

Est-ce bon ou n'ai je rien compris ??

Résoudre le système :

7x-13 12x + 4

14x+1 8x+5

Résoudre l'équation

x2 (x au carré) + 4x + 4

----------------------------- =2

x2 (x au carré) -4

Merci à l'avance pour votre aide

Amicalement

[bibird]

Hello !

1 - Bornes : ben c assez clair comme nom : -5 et -2

Centre : exact (c la moyenne)

Amplitude : "Largeur" ici (-2) - (-5) = 3

2 - Attention : une valeur absolue est TOUJOURS positive :

|x-3,5| 1,5 (distance max entre un point et le bord 1.5

3 -

1)a) Ici 2 solutions (2 points distants de '2' par rappor tua point '1') I = {-1,3}

B) C'est comme on vient de le voir avec centre = 2 et amplitude = 2*2 = 4

donc I=[0,4]

c) Idem mais c le reste : ]-infini,0] U [4,+infini[

2) a) et B) Erreur : une norme n'est JAMAIS négative

c) Ici ca revient a |x+1| 0 car ... JAMAIS négative donc tout |R est solution

4 - Résoudre le système :

7x-13 12x + 4

On a en regroupant : -17 5x donc x>= -17/5

14x+1 8x+5

Il vient : 6x 4 donc x<=2/3

5 -

On a : x²+4x+4 = (x+2)²

et : x²-4 = (x+2)(x-2) donc en simplifiant par (x+2) l'equation revient a :

(x+2) / (x-2) = 2 donc (x+2) = 2 (x-2) = 2x-4

soit :

x = 6