équation Du Second Degrès

[kaly84]

voila une équation un peu bizarre et j'arrive pas du tout à la résoudre, si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil

x^4-5x^3+6x²-5x+1=0

voili voila

[bibird]

tu peux essayer de l'ecrire comme produit de 2 seconds degrés (ceux la tu sais resoudre) par exemple :

x^4-5x^3+6x²-5x+1 = (ax²+bx+c)(dx²+ex+f)

Developpes puis identifies en resolvant le systeme. Tu auras alors un produit de polynomes, qui sera nul si au moins un des polynomes est nul

Il te restera a resoudre :

ax²+bx+c = 0 et dx²+ex+f=0

(qd tu auras trouvé a,b,c,d,e,f)

En principe tu auras 4 solutions !