Venez M'aider Et Me Corriger Svp

[coralie]

bonjour j'ai un dm de maths vous pouvez m'aider svp ?

I/ Partie A

1) a) résoudre dans C l'équation suivante :

z² - 6 cos (pi/6)z + 9 = 0

on notera z1 et z2 les solutions trouvées, z1 étant la solution de partie imaginaire positive

j'ai trouvé z1 = (3*racine de 3 + 3i )/2

et z2 = (3*racine de 3 - 3i )/2

B) déterniner le module et un argument de z1 et z2 et donner l'écriture exponentielle de z1 et z2

j'ai trouvé |z1| =3 arg z1 = pi/6 d'ou z1 = [3, pi/6] = 3e(i*pi/6)

et |z2| =3 arg z2 = - pi/6 d'ou z1 = [3, - pi/6] = 3e(- i*pi/6)

c)placer dans le plan P rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v) d'untité graphique 1 cm les images M1 et M2 de z1 et z2.

Expliquer pourquoi M1 et M2 sont situés sur le cercle C de rayon 3 et de contre O.

alors c'est là que je bloque pourriez vous me donner des indications svp ??

Partie B

On considère la transformation f du plan P qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que :

z' = (-1/2 + i*racine de 3 /2 )z

On considère les points A et B d'affixe za = 3e(i*pi/6) et zb = 3e(-i*pi/6) et A' et B' leurs images par f.

1) Montrer que f est une rotation dont on présisera le centre et l'angle

Là je ne vois pas non plus comment faire

2)Déterminer, sous forme exponentielle, les affixes zA' et zB' des points A' et B'. Placer les points A, B, A', B' sur la figure. Expliquer pourquoi ces points sont sur le cercle C.

Alors là ça ne va pas non plus

J'ai voulu calculer zA' et zB' grâce à la formule z' = (-1/2 + i*racine de 3 /2 )z

j'ai trouver quelque chose, mais les points A' et B' ne sont pas sur le cercle. Ce n'est pas ça qu'il faut faire ??

voilà j'epsère que vous m'aiderez

merci d'avance

[did75]

Expliquer pourquoi M1 et M2 sont situés sur le cercle C de rayon 3 et de contre O.

alors c'est là que je bloque pourriez vous me donner des indications svp ??