Problème De Maths

[Kam[ahl]]

Bonjours,voici un probleme de maths que j'ai a faire mais je ne trouve pas vraiment la solution,merci pour votre aide

A l'occasion d'une tombola,une somme de 20 400€ doit etre repartie egalement entre les gagnats.

Deux de ces derniers ne se manifestent pas, la part de chacun est alors augmentée de 850€.

Combien avait-on prévu de gagnats et combien chacun devait-il recevoirs?

Indications :

Prendre comme inconnue le nombre de gagnants

Rediger en 4 etapes :

1.Choix de l'inconnue

2.Mise en equation du probleme

3.Resolution de l'equation

4.Discussion et conclusion

Merci d'avance pour votre aide.

[SoniC]

je suis en train de le résoudre...

[Kam[ahl]]

Merci bcp

[SoniC]

mais t'inquiette pas que je te donne pas la réponse AVANT que tu m ecrit ce que TU a fait!!!!

allé go bosse

ecrit moi ce que ta fait

[Kam[ahl]]

Pas de probleme, attends juste un peu

Edit :

Pour le moment j'ai pris en inconnue :

x nombre de gagnats

y somme de chacun

Je pense qu'il faut resoudre ce probleme par systeme du type

x+y=S

x*y=P

Ce qui pourait faire

y=S-x

x*(S-x²)=P

Pour le moment je n'ai trouvé que le P qui est :

x*y=20 400

Je n'ai pas encor trouvé comment faire une somme avec les indications donnée dans l'enoncé

( je revien dans 30 mins pour la suite )

[SoniC]

voila j 'ai trouvé (si je me suis pas trompé)

( je vais vite mangé)

[Kam[ahl]]

Ok , bonap, moi aussi je reviens un peu aprés

[Kam[ahl]]

Voilà les 2 seuls equations que j'ai trouvé pour ce probleme :

{x*y=20 400

{x-2=y+850

si x : nombre de gagnats

et y : somme de chacuns

[SoniC]

oops excuse moi je t'avais complétement oublié!!

bref oui tu est dans le bon chemin avec ton equation:

juste une ptit erreur: c'est pas x-2 = y + 850 ... mais 20 400 / x-2 = y + 850..

je fait par substitution

{x*y=20 400

{20 400 / x-2 = y + 850

y = 20 400/ x

20 400 / x-2 = 20 400 / x + 850

20 400/x-2 - (20 400/x-2) = 850

je met au meme denominateur..

les 20 400x s'annule..

850x^2 -1700x -40800

equation 2 eme degre,,

x1= 8

x2 = - kkchose..

donc il y a 8 personne!!

et:

y = 20 400 / 8 DONC la somme de chaqun = 2550 EURO !!

[SoniC]

je developpe mon calcule ca, peut etre pas tres claire..

quand je met au meme denominateur j'ai ca:

le deno. commum = (x^2 -2)

20 400x -20 400(x-2) = 850 (x^2-2)

la on voi que les 20 400 s'annule (20 400x - 20 400x = 0 !)

donc on a :

40 800 = 850x^2 -1700x

850x^2 -1700x - 40 800 = 0 !

voila

peut etre qu'il y a plus simple je sais pas

ca ma fait du bien de faire ce petit ex, car moi les probleme c pas la fete

[easythomas]

On peut remarquer le facteur 850, ce qui réduit l'équation à :

x² - 2x - 48 = 0

D = b² - 4ac = 4 + 4*48 = 14²

Tu trouves ensuite tes deux solutions, dont une seule est cohérente avec l'énoncé

Tu ne peux pas résoudre avec la somme et le produit de deux nombres.

[Kam[ahl]]

Merci Sonic et Thomas, je me doutais bien qu'y me manquait quelquechose vu que je trouvais pas de resultat :/

[SoniC]

[Kam[ahl]]

Je vien de le refaire en entier et tout est exact

Merci