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Le responsable d’un péage d’autoroute a en charge la gestion du traffic. Il doit veiller à ce que le temps moyen d’attente des automobilistes ne dépasse pas 4 min et il a comme consigne d’ouvrir des postes de péage supplémentaires si au moins 25% des automobilistes attendent plus de 6 min. Un soir de retour de week-end, le temps d’attente de 50 véhicules a été relevé. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant : Temps d’attente (en min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de véhicules 6 11 8 7 5 4 3 3 2 1 Calculer, à 0,01 près, le temps moyen d’attente, noté x. 2. Calculer le temps d’attente médian et les quartiles de cette série. 3. Commenter les résultats obtenus. 4. a. Calculer à 0,01 près, la variance et l’écart type σ de cette série. b. Déterminer l’intervalle [x −2σ;x +2σ]. c. Calculer le pourcentage de véhicules ayant un temps d’attente contenu dans l’intervalle [x −2σ;x +2σ].