Problème : /6pts
Dans deux villes, on compare l’évolution de la fréquentation de deux lycées A et B. En 2013, le lycée A compte 910 élèves et le lycée B en compte 885.
On fait l’hypothèse que chaque année l’effectif du lycée A augmente de 20 élèves et celui du lycée B augmente de 2%.
On note an et bn les effectifs des lycées A et B en l’année (2013+n).
1) Exprimer an+1 en fonction de an. En déduire la nature de la suite an. (1pt)
2) Exprimer bn+1 en fonction de bn. En déduire la nature de la suite bn. (1pt)
3) On utilise une feuille automatisée de calculs, dans laquelle on visualise l’évolution des
effectifs des deux lycées :
Donner les formules saisies en C3 et D3 puis recopiées vers le bas pour déterminer ces effectifs. (1pt)
4) A quel terme de la suite an correspond le nombre d’élèves dans le lycée A en l’année
2020 ? Donner ce nombre d’élèves. (1pt)
5) La capacité du lycée B est de 1300 élèves. Le lycée B pourra-t-il accueillir tous les
élèves prévus en 2035 ? Justifier la réponse à l’aide de calculs. (1pt)
6) On considère l’algorithme suivant :
a) Quelle est la valeur de n retournée par cet algorithme ? (0,5pt)
b) Que représente n dans le contexte de l’énoncé ? (0,5pt)
DM 6 1STSS.pdf