ninaset

je vous remercie je vais faire de mon mieux

ABCD est un carré de côtés 8cm on considère un point M mobile sur le segment [AB]. on a construit un petit carré de cotés [AM] et un triangle isocèle de base [MB] et de même hauteur que le petit carré. On appelle motif l'ensemble formé du petit carré et du triangle réunis. On prendra AM=x soit A(x) l'aire du motif 1) Montrer que l'aire T(x) du triangle est égale à T(x)=4x-x²/2 2) Montrer que l'aire du motifs s'exprime par A(x)=4x+x²/2 3) Montrer que A(x) s'exprime aussi par A(x)=1/2(x+4)²-8 4) On voudrait que le motif ait une aire égale à la moitié du carré ABCD. Quelles dimensions faut-il donner au motif ? 5) On s'intéresse à l'aire T(x) du triangle: a- Montrer que T(x) s'exprime aussi par T(x)= -1/2(x-4)²+8 b- Etablir le tableau de variation de la fonction T c- Pour quelle valeur x l'aire T(x) est-elle maximum ? Quelle est alors l'aire du motif A(x) ?