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Tameiki

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  1. Tameiki

    Analyse d’un asservissement

    Bonjour, afin de me préparer pour un contrôle de système automatique je suis en train de réaliser le contrôle fait l'année dernière. Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît. Vu que ceci est le 3e exercice et donc complètement différents du premier je me suis permis de séparer le contrôle en plusieurs posts. Si cela est interdit je prie les modérateurs de bien vouloir m'excuser s'il vous plaît. Exercice 3: On considère le système suivant à commander : G(p)= 40 / [p^3+7*p^2+14p+8] Dans un premier temps, on propose un asservissement par Correction Proportionnelle : D(p) = K. L’asservissement est à retour unitaire. Ici k=1. 1. Dessiner l’asservissement en indiquant les signaux de consigne, de commande et de sortie. 2. Donner l’expression de la fonction de transfert T(p) en boucle ouverte. 3. Calculer l’expression de l’erreur de position; l’exprimer en fonction de K. Etude pour K = K1 = 1 La fonction de transfert en boucle fermée pour K = K1 = 1 est notée F1(p). 4. Pour quelle raison l’asservissement est-il stable? Pour quelle raison le comportement de la réponse est-il périodique ? Asservissement par correction Proportionnelle-Intégrale On considère ici le correcteur : D(p)=Ki * ([1+Ti*p] / Ti*p) . On impose Ki = 1. 5. Quelle(s) différence(s) est(sont) attendue(s) avec ce correcteur comparativement au correcteur proportionnel de gain? Justifier. 6. Comment peut être obtenue la meilleure valeur de Ti possible ? Expliquer la démarche et proposer une valeur pour Ti. Asservissement par Correction Proportionnelle-Intégrale-Dérivée Le correcteur utilisé ici est de la forme : D(p)=Ki * [1+Td p]* ([1+Ti*p] / Ti*p) avec Ki = 1 et la valeur de Ti calculée précédemment. L’objectif visé est d’améliorer, par rapport au correcteur précédent, la marge de phase de 20° 7. Faire la synthèse de ce correcteur (calcul de Td et ajustement éventuel du gain). 1. 2. T(p) = 40*k / [p^3+7*p^2+14p+8] 3. Quand p tends vers 0: Lim Ep(p) = Lim p(1-F(p))*R(p) = Lim p(1-T(p))*(Ro/p) = Lim ([p^3+7*p^2+14p+8-40] / [p^3+7*p^2+14p+8])*Ro = -4Ro 4. Ici je n'ai pas la moindre idée de la manière d'y répondre. 5. Selon le cours la dynamique et la précision devrait augmenter et l'erreur diminuer. Cependant quand je calcule l'erreur de position et de vitesse je me retrouve à -oo. Quand p tends vers 0: Lim Ep(p) = Lim p(1-F(p))*R(p) = Lim p(1-T(p))*(Ro/p) = Lim ([Ti*p*(p^3+7*p^2+14p+8)-40-40*Ti*p] / [Ti*p*(p^3+7*p^2+14p+8)])*Ro =-00 Lim Ev(p) = Lim p(1-F(p))*(Rv/p^2) = = Lim ([Ti*p*(p^3+7*p^2+14p+8)-40-40*Ti*p] / [Ti*p*(p^3+7*p^2+14p+8)])*(Rv/p) =-00 6. Ici aussi je ne sais pas comment m'y prendre. 7. Idem. Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de bien vouloir m'aider. Bonne fin de journée. Cordialement.
  2. Bonjour, afin de me préparer pour un contrôle de système automatique je suis en train de réaliser le contrôle fait l'année dernière. Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît. Vu que ceci est le 2e exercice et donc complètement différents du premier je me suis permis de séparer le contrôle en plusieurs posts. Si cela est interdit je prie les modérateurs de bien vouloir m'excuser s'il vous plaît. Exercice2: On étudie la variation de la température dans une enceinte. On commande une variation de 3°C à l’entrée et on relève une évolution de la température représentée par la Figure 1. 1. Quelles seront les grandeurs qui serviront d’entrée et de sortie au système modélisant ce problème. Dessiner le schéma bloc entrée/sortie représentant ces variables. 2. Quel est l’ordre de ce système ? Identifier ses paramètres. 3. Tracer le diagramme de Bode asymptotique de ce système sur votre feuille (on précisera les pentes, les points de cassure...) 1. Entrée Ve(t): Courant Sortie Vs(t): Température 2. Selon la courbe je suis sûr qu'il s'agit d'un système de 1er ordre dont le gain statique est de 2. Par contre je n'arrive pas à déterminer ses paramètres. 3. Impossible que je la réalise sans la 2 :/ . Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de bien vouloir m'aider. Bonne fin de journée. Cordialement.
  3. Tameiki

    Modélisation Système Automatique

    Bonjour, afin de me préparer pour un contrôle de système automatique je suis en train de réaliser le contrôle fait l'année dernière. Cependant je ne dispose pas de correction pour celui ci, d'où mon post. Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît. Exercice 1: Un système électrique peut être modélisé par l’équation différentielle suivante : Vs(t)' ' '+2*Vs(t)' '+ Vs(t)'+3Vs(t) = Ve(t)'+Ve(t) 1. Ve(p) et Vs(p) représente respectivement les transformées de Laplace des signaux Ve(t) et Vs(t). Ecrire l'équation de sortie en fonction de l'entrée afin de déterminer la fonction de transfert associée. 2. Dessiner sous forme de schéma blocs le modèle. 3. Ce système est-il stable ? Justifier. 1. [p^3+2*p^2+p+3]*Vs(p) = [p+1]*Ve(p) Vs(p) = ( [p+1]*Ve(p) ) / [p^3+2*p^2+p+3] T(p) = Vs(p) / Ve(p) = [p+1] / [p^3+2*p^2+p+3] = [p+1] * (1 / [p^3+2*p^2+p+3]) = G(p) * H(p) 2. 3. Ici je ne vois pas comment répondre si ce n'est d'utiliser le critère de revers, mais je pense pas que ce soit ce qu'on attend :/ . Je remercie d'avance ceux qui m'aideront. Bonne fin de journée. Cordialement.
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