Bonjour,
Je suis en terminale S au cned et je bloque pour cet exercice sur la question 3 (qui m'empêche de réaliser la 4). Voici l'énoncé :
Une entreprise fabrique un jouet qui projette vers le haut une « puce » que les enfants doivent essayer d’attraper. La hauteur maximale X atteinte par la puce suit la loi normale de moyenne µ et d’écart type σ. La machine est conçue pour que dans 75 % des cas, la puce atteigne une hauteur comprise entre 10 et 15 cm. Cependant, dans 7 % des cas, la puce dépasse les 15 cm.
1. Montrer que : P(X ≥10) = 0,82 et P(X ≤ 15) = 0,93.
2. En déduire des valeurs approchées à 10 -2 près de ( 10 −µ) / σ et de (15−µ) / σ .
3. À partir des valeurs précédentes, déterminer des valeurs approchées de µ et . σ
4. À partir des précédents résultats, déterminer la probabilité que la puce atteigne une hauteur maximale comprise entre 8 et 12 cm.
Où j'en suis : Questions 1 et 2 je pense avoir trouvé. Dans la question 3, je pense que je suis censée résoudre une double équation telle que d'après 1 et 2 on ait :
( 10 −µ) / σ = 91,5 x 10-2
(15−µ / σ = 0,93 x 10-2 |-> ???
Pourriez-vous me donner des pistes de recherches pour répondre à cette question ? S'il faut, je peux donner les résultats que j'ai trouvé dans la question 2.
Merci d'avance pour votre aide,
May
