Intégrales , Primitives

[hollye]

Bonsoir , je voudrais qu'on me corrige cet exo s'il vous plaît

ps : je ne suis pas encore dans les intégrations par parties..

a) intégrale de 1/V4-x²dx : celle là je n'y arrive pas je ne sais pas comment passer de racinede 4-x² pour retrouver le numérateur .

b) intégrale de sinxcosx dx : je trouve intégrale de ydy(dy/cosx)

c)intégrale de sin(e^x)e^2x dx: je trouve intégrale : je trouves pas le rapport non plus entre sin & exponentielle ...

merci .

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Il serait bon que tu corriges ton niveau...

Sinon,

a) Tu t'y prends pas bien. Factorises par -1/2, puis fais le changement de variable y=x/2 et tu retrouveras du arccos.

b) Formule de trigo usuelle. sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x). Avec cette formule, tu peux intégrer sans souci.

c) Pour celle là, je doute que tu sois au lycée. Il faut faire une double IPP en s'appuyant sur les dérivées des fonctions composées.

PS : Tu ne donnes jamais de bornes, donc, tu calcules des primitives et non des intégrales.

[hollye]

Bonsoir,

Il serait bon que tu corriges ton niveau...

Sinon,

a) Tu t'y prends pas bien. Factorises par -1/2, puis fais le changement de variable y=x/2 et tu retrouveras du arccos.

b) Formule de trigo usuelle. sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x). Avec cette formule, tu peux intégrer sans souci.

c) Pour celle là, je doute que tu sois au lycée. Il faut faire une double IPP en s'appuyant sur les dérivées des fonctions composées.

PS : Tu ne donnes jamais de bornes, donc, tu calcules des primitives et non des intégrales.

[Boltzmann_Solver]

a) Pour la racine, tu reconnais la dérivée de la fonction arccos. En effet arccos'(x) = -1/sqrt(1-x²). PS : si tu factorises par 1/2 au lieu de -1/2, tu peux reconnaitre la dérivée de la fonction arcsin(x). En effet, arcsin'(x) = 1/sqrt(1-x²).

b) Justement, grâce à la formule sin(2x) = 2sin(x)*cos(x), tu peux transformer ce produit en un unique sinus, à savoir sin(2x).

Je ne donne plus de corrigé. Force est de constater que ça ne sert pas les élèves.