Bonjour à tous,
je me retrouve bloquer avec un exercice d’algèbre que voici :
Dans R^3 on considère F et G deux sous espace vectoriels de E par :
F=Vect {(1,2,3)} et G= {(1,1,0),(1,1,1)}
Montrer que E=F + G ( +: somme direct) à l'aide d'u vecteur u quelconque de R^3 comme combinaison lineaire de ( 1,2,3),(1,1,0) et ( 1,1,1).
Voila, je suis totalement bloqué et l'indication ne m'aide pas vraiment. Donc j'aimerai que vous me donniez une piste pour pouvoir démarrer s'il vous plaît.
Je vous remercie.
3 réponses à ce sujet
#1
Posté 21 janvier 2012 - 16:38
#2
Posté 21 janvier 2012 - 22:38
Bonsoir,
Det((1,2,3);(1,1,0);(1,1,1)) = -1. Donc, les trois vecteurs forment une base de R³ ==> R³ = F sup G.
Tu n'as pas défini E mais jk'imagine que R³=E ?
Det((1,2,3);(1,1,0);(1,1,1)) = -1. Donc, les trois vecteurs forment une base de R³ ==> R³ = F sup G.
Tu n'as pas défini E mais jk'imagine que R³=E ?
Si vous cherchez une correction, précisez le s'il vous plait.
CQFD : Ce Qu'il Fallait Démonter, app : appartient, sqrt = square root = racine carré. Par avance : Errare humanum est, perseverare diabolicum
Les sciences n'essaient pas d'expliquer ; c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles. Par modèle, on entend une construction mathématique qui, à l'aide de certaines interprétations verbales, décrit les phénomènes observés. La justification d'une telle construction mathématique réside uniquement et précisément dans le fait qu'elle est censée fonctionner. -+- Johann von Neumann -+-
CQFD : Ce Qu'il Fallait Démonter, app : appartient, sqrt = square root = racine carré. Par avance : Errare humanum est, perseverare diabolicum
Les sciences n'essaient pas d'expliquer ; c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles. Par modèle, on entend une construction mathématique qui, à l'aide de certaines interprétations verbales, décrit les phénomènes observés. La justification d'une telle construction mathématique réside uniquement et précisément dans le fait qu'elle est censée fonctionner. -+- Johann von Neumann -+-
#3
Posté 22 janvier 2012 - 11:54
merci !!
pour R^3 et E, j'ai donné l’énoncé complet ( donc pas plus de précision).
encore merci ^^
pour R^3 et E, j'ai donné l’énoncé complet ( donc pas plus de précision).
encore merci ^^
#4
Posté 22 janvier 2012 - 15:02
j'ai une autre question : soit p un projecteur, et u un vecteur quelconque, qu'attend t-on de nous quand ils demandent exprimer p(u)?
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