all-sar Posté(e) le 1 juin 2010 Signaler Posté(e) le 1 juin 2010 bonjour, pourriez-vous m'expliquer SVP les réponses de l'exo 5 de ce QCM ci-joint. l'exo 5 commence par: " 5- Si (5, 6, z1) et (6, 500, z2) sont solutions d'un certain système d'équation linéaires à trois inconnues réelles, alors il existe nécessairement: " merci d'avance. Remerque: les bonnes réponses sont encadrées. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf examen qcm 2.pdf
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 juin 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 juin 2010 bonjour, pourriez-vous m'expliquer SVP les réponses de l'exo 5 de ce QCM ci-joint. l'exo 5 commence par: " 5- Si (5, 6, z1) et (6, 500, z2) sont solutions d'un certain système d'équation linéaires à trois inconnues réelles, alors il existe nécessairement: " merci d'avance. Remerque: les bonnes réponses sont encadrées. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6695">examen qcm 2.pdf
all-sar Posté(e) le 1 juin 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 1 juin 2010 merci pour vos explications pour l'exo sur l'invariant, je l'ai bien compris et j'ai su faire les 2 autres exos. Pour cet exo, j'ai pas compris quand vous dites: "J'aimerais que tu me définisses les formes des solutions suivant le rang de A?". Mais si vous dites que: "Soit le système linéaire 3x3, AX=Y avec A appà M3® et X,Y app à R³", alors, on pose: A = ( a b c ) ( d e f ) ( g h i ) X= ( x ) ( y ) ( z ) Y= ( y1 ) ( y2 ) ( y3) AX = Y donne le systeme: ax + by + cz = y1 dx + ey + fz = y2 gx + hy + iz = y3
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 juin 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 juin 2010 merci pour vos explications pour l'exo sur l'invariant, je l'ai bien compris et j'ai su faire les 2 autres exos. Pour cet exo, j'ai pas compris quand vous dites: "J'aimerais que tu me définisses les formes des solutions suivant le rang de A?". Mais si vous dites que: "Soit le système linéaire 3x3, AX=Y avec A appà M3® et X,Y app à R³", alors, on pose: A = ( a b c ) ( d e f ) ( g h i ) X= ( x ) ( y ) ( z ) Y= ( y1 ) ( y2 ) ( y3) AX = Y donne le systeme: ax + by + cz = y1 dx + ey + fz = y2 gx + hy + iz = y3
all-sar Posté(e) le 2 juin 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 juin 2010 ce n'est pas un partiel, c'est l'examen final et c'est ce vendredi. pour ce qui est du rang d'une matrice, on ne l'a jamais étudié, voici mon cours de cette UE: calcul vectoriel: /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf coursCalcVect.pdf
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 juin 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 juin 2010 ce n'est pas un partiel, c'est l'examen final et c'est ce vendredi. pour ce qui est du rang d'une matrice, on ne l'a jamais étudié, voici mon cours de cette UE: calcul vectoriel: /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6700">coursCalcVect.pdf
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 juin 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 juin 2010 Correction détaillée, Tu sais que tu étudies un système 3x3 traduisible par l'équation matricielle : A*X=Y (Idem que plus haut). Tu as trois cas possibles. Si la matrice réduite possède 3 coefficients non nul sur la diagonale (=> rg(A) = 3). Alors, il existe un unique X vérifiant AX=Y. Or, on te donne deux solutions distinctes. Donc, rg(A) différent de 3. Si la matrice réduite possède 2 coefficients non nul sur la diagonale (=> rg(A) = 2). Alors, il existe une infinité de X vérifiant AX=Y de la forme X = k.vect(u) => X inclut dans vect(vect(u)). Or, on te donne deux solutions non liés linéairement (cad, il n'existe pas de k dans R tel que (5,6,z1) = k*(6,500,z2). Donc, rg(A) différent de 2. Si la matrice réduite possède 1 coefficient non nul sur la diagonale (=> rg(A) = 1). Alors, il existe une infinité de X vérifiant AX=Y de la forme X = k1.vect(u) + k2.vect(v) => X inclut dans vect(vect(u),vect(v)). Or, on te donne deux solutions non liés linéairement (cad, il n'existe pas de k dans R tel que (5,6,z1) = k*(6,500,z2). Donc, rg(A) = 1. car il n'y a pas d'autre cas possibles et donc, X = k1*(5,6,z1) + k2*(6,500,z2) Pour chacun des cas, trouve un couple de (k1,k2) vérifiant les conditions a,b,c,d,e. Exemple pour c). Un X avec x<0 et y < -10⁶. Par exemple, k1=-10⁷ et k2 = -10⁷, ==> X = -10⁷(-6-5,-6-500,z1+z2). et avec ce couple, x < 0 et y < -10⁶. Voilou.
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