1 réponse à ce sujet

[titeclemoune]

j'ai un dm de maths urgent et surtout noté si kelekun pouvé m'aidé ca seré cool

dans un triangle ABC quelconque soit G le barycentre de (A,1) (b,1) et (C,m^2)
je dois montrer que , quelque soit la valeur de m , G existe et q'uil appartient à une droite fixe
puis je dois montrer que si m appartient à ]1;-1[ alors G décrit un segment que je dois construire

merci à tous

[elp]

titeclemoune, le 2 Nov 2004, 12:01, dit :

j'ai un dm de maths urgent et surtout noté si kelekun pouvé m'aidé ca seré cool

dans un triangle ABC quelconque soit G le barycentre de (A,1) (b,1) et (C,m^2)
je dois montrer que , quelque soit la valeur de m , G existe et q'uil appartient à une droite fixe
puis je dois montrer que si m appartient à ]1;-1[ alors G décrit un segment que je dois construire

merci à tous

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1 + 1 +m² =2 + m² n'est jamais nul donc G existe toujours

si m = 0 alors G est le milieu de [AB]
soit K le milieu de [AB]
on a la relation (2 + m²) * vecteur KG = 1*vecteur KA + 1*vecteur KB + m²*vecteur KC
K étant le milieu de [AB] on a vecteur KA + vecteur KB = vecteur nul
finalement (2+m²)*vecteur KG = m²*vecteur KC
vecteur KG = [m²/(m²+2)]*vecteur KC
vecteur KG est donc colinéaire à vecteur KC donc G est sur la droite (KC)

il faut étudier les variations de m²/(m²+2) pour m ds ] -1,1[
pour trouver les positions de G sur (KC)