Montrer Que F Et G Supplémentaires

[hellow]

Bonjour à tous,

je me retrouve bloquer avec un exercice d’algèbre que voici :

Dans R^3 on considère F et G deux sous espace vectoriels de E par :

F=Vect {(1,2,3)} et G= {(1,1,0),(1,1,1)}

Montrer que E=F + G ( +: somme direct) à l'aide d'u vecteur u quelconque de R^3 comme combinaison lineaire de ( 1,2,3),(1,1,0) et ( 1,1,1).

Voila, je suis totalement bloqué et l'indication ne m'aide pas vraiment. Donc j'aimerai que vous me donniez une piste pour pouvoir démarrer s'il vous plaît.

Je vous remercie.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Det((1,2,3);(1,1,0);(1,1,1)) = -1. Donc, les trois vecteurs forment une base de R³ ==> R³ = F sup G.

Tu n'as pas défini E mais jk'imagine que R³=E ?

[hellow]

merci !!

pour R^3 et E, j'ai donné l’énoncé complet ( donc pas plus de précision).

encore merci ^^

[hellow]

j'ai une autre question : soit p un projecteur, et u un vecteur quelconque, qu'attend t-on de nous quand ils demandent exprimer p(u)?