Exponentielle

[toumax]

soit f la fonction définie sur R par : f(x) = exp(2x)-(x+1)exp(x)

soit g la fonction définie sur R par : g(x) = 2exp(x)-x-2

a) Calculer la limite de f en +infinit et -infinit

b ) Calculer f'(x) et démontrer que f'(x) et g(x) ont le même signe

étudier le sens de variation de f .

c) démontrer que :

f(alpha)=-(alpha^2+2alpha)/4

où -1.6<=alpha -1.5 alpha est une solution de g(x)=0

d) établir le tableau de variation de f

j'arrive a la question a) mais je n'arrive pas a trouver la dérivé de f(x)

est ce que vous pourez m'aider svp

[philippe]

je ne vois pas ce qui te dérange.

la dérivée de u définie par u(x)=e^(ax+b ) est u'(x)=a.e^(ax+b )

pour dériver (x+1)exp(x), utilise la dérivation du produit

b ) ne doit pas être sorcier

c ) g(α)=2e^α-α-2=0

donc (miracle!):

2e^(α)=α+2

utilise ceci dans le calcul de f(α)

[toumax]

merci encore