anglieto Posté(e) le 10 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 10 octobre 2004 alors voilà, on dit que f et g sont monotones, sur le même intervalle. sachant cela, que peut on dire de f+g. moi je sais que si: _f et g croissantes ou f et g décroissantes (f et g de même sens de variation ), f+g sera croissante. _f décroissante et g décroissante ou f croissante et g décroissante( f et g de sens de variations différents ) , f+g sera décroissante. le problème, c'est que je sais pas le démontrer, parce que ça c'est le théorème...
alpham Posté(e) le 10 octobre 2004 Signaler Posté(e) le 10 octobre 2004 C'est difficile de bien comprendre ce que tu cherches. Enfin... Si les deux fonctions sont continues sur le même intervalle et qu'elles sont monotones avec le même sens de variation, c'est facile: f et g croissantes sur l'intervalle I. Tu choisis deux valeurs a et b de cet intervalle telles que a<b. Tu as alors f(a)<f(B) et g(a)<g(B); donc tu en déduis que f(a)+g(a)<f(B)+g(B) Autrement dit (f+g)(a)<(f+g)(B) tu en déduis tes conclusions. C'est le raisonnement analogue si les fonctions sont décroissantes. Si les sens de variation de f et g sont différents, c'est coton, il faut calculer (f+g)(x) et en étudier le sens de variation. A moins de disposer d'autres informations sur ces fonctions.
E-Bahut Kevin. Posté(e) le 10 octobre 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2004 Beh a mon avis tu n'as pas besoin de démontré lors d'un devoir .. Tu dis genre je conjecture grace a la calculatrice que je sais pas trop quoi lol puis apres tu fais De plus je peux le démontré d'après le théorème ... et puis voila ... Je pense que dans un devoir cela doit suffire
anglieto Posté(e) le 11 octobre 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 11 octobre 2004 merci à tous, j'ai compris coment on démontrait ce théorème. en fait, c'est simple....merci encore.
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