Term S Fonction Tangente

[mavana]

voila il faut que je démontre sur l'intervalle [0;pi/2[

que tan x > x

et je bloque...

[Hopeless]

J'ai eu une illumination qui m'a fait étudier la fonction f(x) = tan x - x , Df = Df'= ]0; Pi/2[

f(x) = tan x - x

f'(x) = 1+ tan² x - 1

f'(x) = tan² x

donc f'(x) >0 sur Df

donc f est croissante sur Df

De plus f(0)= tan 0 -0 = 0

Donc tan x -x > 0 sur ]0; Pi/2 [

(d'ailleur je pense que tu as mal recopié l'ennoncé car en 0 tan 0=0 ... alors soit c'est supérieur ou egal qu'il faut démontrer, soit sur ]O; pi/2[ )

tan x - x > 0

donc tan x > x