Exo Sur évolution Successives

[cocoCL]

Bonjour j’ai un exo à faire et je n’y arrive vraiment pas :

Une grandeur passe de la valeur V0 à la valeur V1. On note x l’écriture décimale du taux d’évolution.

1° On suppose que V1 est supérieure à V0.

a)exprimer en fonction de x le taux de baisse x’ à appliquer à une valeur V1 pour revenir à la valeur V0, x’ réel positif.

B) en utilisant une approximation affine, montrer que, lorsque x est proche de 0 , alors on peut approcher x’ par x.

2° On propose d’étudier l’erreur commise en prenant 1-x pour approximation de 1/(1+x) lorsque x appartient à ]-1 ;1]

Soit f(x) = 1/(1+x) lorsque x appartient à ]-1 ;1]

a)étudier le signe de f(x)

b)calculer f’(x) ou f’ est la dérivée de f. En déduire le sens de variation de f sur ]-1 ;1]

c) Résoudre l’inéquation x²/(1+x) supérieur ou égal à 1/100 ; en déduire pour quels taux l’érreur commise est inférieur à 0,01

merci beaucoup

[cocoCL]

svp pouvez vou maider je suis vrémen coincée

miciiiiii bcp